Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫坐標分別為整數(shù)的點，其順序按HUI圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根據(jù)這個規(guī)律，第2018個點的坐標為___________．

Answer 1

【答案】（45,7）

【解析】分析：根據(jù)圖形，求出與2018最接近的完全平方數(shù)，再根據(jù)這個完全平方數(shù)個點的位置確定出與第2018個點關(guān)系，然后求解即可．

詳解：觀察圖形可知，到每一橫坐標結(jié)束，經(jīng)過整數(shù)點的點的總個數(shù)等于最后點的橫坐標的平方，并且橫坐標是奇數(shù)時最后以橫坐標為該數(shù)，縱坐標為0結(jié)束，當(dāng)橫坐標是偶數(shù)時，以橫坐標為1，縱坐標為橫坐標減1的點結(jié)束，根據(jù)此規(guī)律解答即可：橫坐標為1的點結(jié)束，共有1個，1=12，橫坐標為2的點結(jié)束，共有2個，4=22，橫坐標為3的點結(jié)束，共有9個，9=32，橫坐標為4的點結(jié)束，共有16個，16=42，…橫坐標為n的點結(jié)束，共有n2個．

∵452=2025，∴第2025個點是（45，0）． ∴第2018個點是（45，7），