【題目】“圓材埋壁”是我國古代著名的數(shù)學著作《九章算術(shù)》中的一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長六寸，問徑幾何？”用現(xiàn)代的數(shù)學語言表述是：“CD為的直徑，弦，垂足為E，CE=1寸，AB=10寸，求直徑CD的長”，依題意得CD的長為（ ）

A.12寸B.13寸C.24寸D.26寸

【答案】D

【解析】

連接AO，設直徑CD的長為寸，則半徑OA=OC=寸，然后利用垂徑定理得出AE，最后根據(jù)勾股定理進一步求解即可.

如圖，連接AO，

設直徑CD的長為寸，則半徑OA=OC=寸，

∵CD為的直徑，弦，垂足為E，AB=10寸，

∴AE=BE=AB=5寸，

根據(jù)勾股定理可知，

在Rt△AOE中，，

∴，

解得：，

∴，

即CD長為26寸.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別為A(﹣1,2)，B(﹣3,4)，C(﹣1,6)．

（1）畫出△ABC，并求出BC所在直線的解析式；

（2）畫出△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△AB1C1，并求出△ABC在上述旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2 h，并且甲車途中休息了0.5 h，如圖是甲、乙兩車行駛的路程y(km)與時間x(h)的函數(shù)圖象．

(1)求出圖中m和a的值．

(2)求出甲車行駛的路程y(km)與時間x(h)的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應的x的取值范圍．

(3)當乙車行駛多長時間時，兩車恰好相距50 km?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，是邊上一點，連接，過作于，交于．

（1）如圖1，連接，當，時，求的長；

（2）如圖2，對角線，交于點．連接，若，求的長；

（3）如圖3，對角線，交于點．連接，，若，試探索與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解學生對中國民族樂器的喜愛情況，某校在全校范圍內(nèi)隨機抽取了部分學生進行問卷調(diào)查，要求學生在“古箏、二胡、竹笛、揚琴、琵琶”五個選項中，選取自己喜愛的一種樂器（必選且只選一種），學校將收集到的調(diào)查結(jié)果適當整理后，繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：

（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學生？

（2）通過計算補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校共有2020名學生，請你估計該校喜愛“竹笛”的學生有多少名．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】蘇北五市聯(lián)合通過網(wǎng)絡投票選出了一批“最有孝心的美少年”．根據(jù)各市的入選結(jié)果制作出如下統(tǒng)計表，后來發(fā)現(xiàn)，統(tǒng)計表中前三行的所有數(shù)據(jù)都是正確的，后兩行中有一個數(shù)據(jù)是錯誤的．請回答下列問題：

（1）統(tǒng)計表________，________；

（2）統(tǒng)計表后三行中哪一個數(shù)據(jù)是錯誤的？該數(shù)據(jù)的正確值是多少？

（3）組委會決定從來自宿遷市的4位“最有孝心的美少年”中，任選兩位作為蘇北五市形象代言人，、是宿遷市“最有孝心的美少年”中的兩位，問、同時入選的概率是多少？并請畫出樹狀圖或列出表格．

區(qū)域

頻數(shù)

頻率

宿遷

4

a

連云港

7

0.175

淮安

0.2

徐州

10

0.25

鹽城

12

0.275

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，點F是AB的中點，點D、E分別在AC、BC邊上運動，且始終保持DF⊥EF，則△CDE面積的最大值為__．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)（是常數(shù)，）的圖象與軸交于點和點（點在點的右側(cè)），與軸交于點，連接．

（1）用含的代數(shù)式表示點和點的坐標；

（2）垂直于軸的直線在點與點之間平行移動，且與拋物線和直線分別交于點，設點的橫坐標為，線段的長為．

①當時，求的值；

②若，則當為何值時，取得最大值，并求出這個最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明和爸爸周末步行去游泳館游泳，爸爸先出發(fā)了一段時間后小明才出發(fā)，途中小明在離家米處的報亭休息了一段時間后繼續(xù)按原來的速度前往游泳館．爸爸、小明離家的距離(單位：米)，單位：米)與小明所走時間(單位：分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象信息解答下列問題：

分別求出爸爸離家的距離和小明到達報亭前離家的距離與時間之間的函數(shù)關(guān)系式；

求小明在報亭休息了多長時間遇到姍姍來遲的爸爸？

若游泳館離小明家米，請你通過計算說明誰先到達游泳館？

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