【題目】如圖，△ABC是⊙O的一個內(nèi)接三角形，∠B＝60°，AC＝6，圖中陰影部分面積記為S，則S的最小值（　�。�

A. 8π﹣9 B. 8π﹣6 C. 8π﹣3 D. 8π﹣2

【答案】B

【解析】

連接OA、OC，作OE⊥AC于E．由S陰=S弓形ABC-S△ACB，推出當△ABC面積最大時，S陰的面積最小，因為當點B在EO的延長線上時，△ABC的面積最大，由此即可解決問題；

連接OA、OC，作OE⊥AC于E．

由題意∠AOC=2∠B=120°，

∵OE⊥AC，OA=OC，
∴∠AOE=∠COE=60°，AE=EC=3，

∴

∵S陰=S弓形ABC-S△ACB，
∴當△ABC面積最大時，S陰的面積最小，
∵當點B在EO的延長線上時，△ABC的面積最大，
∴S陰的最小值=S扇形OAC+S∠AOC-S△ABC

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，BC是路邊坡角為30°，長為10米的一道斜坡，在坡頂燈桿CD的頂端D處有一探射燈，射出的邊緣光線DA和DB與水平路面AB所成的夾角∠DAN和∠DBN分別是37°和60°（圖中的點A、B、C、D、M、N均在同一平面內(nèi)，CM∥AN）．

（1）求燈桿CD的高度；

（2）求AB的長度（結(jié)果精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：=1.73．sin37°≈060，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，在△ABC中，∠ACB＝30°

（1）如圖1，當AB＝AC＝2，求BC的值；

（2）如圖2，當AB＝AC，點P是△ABC內(nèi)一點，且PA＝2，PB＝，PC＝3，求∠APC的度數(shù)；

（3）如圖3，當AC＝4，AB＝（CB＞CA），點P是△ABC內(nèi)一動點，則PA+PB+PC的最小值為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，AB＝AC．D 是 BC 上一點，且 AD＝BD．將△ABD 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn)得到△ACE．

（1）求證：AE∥BC；

（2）連結(jié) DE，判斷四邊形 ABDE 的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某部門為了解本市2018年推薦生測試運動與健康、審美與表現(xiàn)兩科的等級情況，從推薦生中隨機抽取了400名學生的這兩科等級成績，并將得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖統(tǒng)計圖．

（1）在抽取的400名學生中，運動與健康成績?yōu)?/span>A等級的人數(shù)是　 　；

（2）在抽取的400名學生中，審美與表現(xiàn)成績?yōu)?/span>B等級的人數(shù)是　 　；

（3）若2018年該市共有推薦生10000名，估計運動與健康成績?yōu)?/span>C、D等級的人數(shù)約為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為5的菱形OABC中，sin∠AOC＝，O為坐標原點，A點在x軸的正半軸上，B，C兩點都在第一象限．點P以每秒1個單位的速度沿O→A→B→C→O運動一周，設運動時間為t（秒）．請解答下列問題：

（1）當CP⊥OA時，求t的值；

（2）當t＜10時，求點P的坐標（結(jié)果用含t的代數(shù)式表示）；

（3）以點P為圓心，以OP為半徑畫圓，當⊙P與菱形OABC的一邊所在直線相切時，請直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】物理興趣小組20位同學在實驗操作中的得分情況如下表：（Ⅰ）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)；（Ⅱ）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（Ⅲ）將此次操作得分按人數(shù)制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．扇形①的圓心角度數(shù)是多少？

得分（分）

10

9

8

7

人數(shù)（人）

5

8

4

3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一個二次函數(shù)的圖象，三位同學分別說出了它的一些特點：

甲：對稱軸為直線x=4

乙：與x軸兩個交點的橫坐標都是整數(shù)．

丙：與y軸交點的縱坐標也是整數(shù)，且以這三個點為頂點的三角形面積為3．請你寫出滿足上述全部特點的一個二次函數(shù)解析式__________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點P，AP＝2，BP＝6，∠APC＝30°，則CD的長為_______．

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同步練習冊答案