【題目】某企業(yè)安排65名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,每人每天生產(chǎn)2件甲或1件乙,甲產(chǎn)品每件可獲利15元。根據(jù)市場(chǎng)需求,乙產(chǎn)品每天產(chǎn)量不少于5,當(dāng)每天生產(chǎn)5件時(shí),每件可獲利120,每增加1,當(dāng)天平均每件利潤(rùn)減少2,設(shè)每天安排人生產(chǎn)乙產(chǎn)品。

(1)根據(jù)信息填表:

產(chǎn)品種類(lèi)

每天工人數(shù)()

每天產(chǎn)量()

每件產(chǎn)品可獲利潤(rùn)()

15

(2)該企業(yè)在不增加工人的情況下,增加生產(chǎn)丙產(chǎn)品,要求每天甲、丙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量相等,已知每人每天可生產(chǎn)1件丙(每人每天只能生產(chǎn)一件產(chǎn)品),丙產(chǎn)品每件可獲利30,求每天生產(chǎn)三種產(chǎn)品可獲得的總利潤(rùn)()的最大值及相應(yīng)的值。

【答案】1;;;(2)當(dāng)時(shí),總利潤(rùn)最大值為3198.

【解析】

1)根據(jù)題意列代數(shù)式即可;

2)根據(jù)每天甲、丙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量相等得到mx之間的關(guān)系式,用x表示總利潤(rùn)利用二次函數(shù)性質(zhì)討論最值.

1)由已知,每天安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品時(shí),生產(chǎn)甲產(chǎn)品的有(65x)人,共生產(chǎn)甲產(chǎn)品265x1302x件.在乙每件120元獲利的基礎(chǔ)上,增加x人,利潤(rùn)減少2x元每件,則乙產(chǎn)品的每件利潤(rùn)為1202x5)=1302x

故答案為:65x;1302x;1302x;

2)設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品m

Wx1302x)+15×2m3065xm

2x2523200

2m65xm

m

x、m都是非負(fù)整數(shù)

∴取x26時(shí),m13,65xm26

即當(dāng)x26時(shí),W最大值=3198

答:安排26人生產(chǎn)乙產(chǎn)品時(shí),可獲得的最大利潤(rùn)為3198元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】有一個(gè)測(cè)量彈跳力的體育器材,如圖所示,豎桿的長(zhǎng)度分別為200厘米和300厘米,厘米.現(xiàn)有一人站在斜桿下方的點(diǎn)處,直立、單手上舉時(shí)中指指尖(點(diǎn))到地面的高度厘米,屈膝盡力跳起時(shí),中指指尖剛好觸到斜桿的點(diǎn)處,此時(shí),就將的差值(厘米)作為此人此次的彈跳成績(jī),設(shè)厘米.

1)用含的代數(shù)式表示

2)若他彈跳時(shí)的位置為,求該人的彈跳成績(jī).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(3,0)和B(1,0)兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C(0,3),點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn),一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)B、D.

(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出D點(diǎn)的坐標(biāo).

(2)求二次函數(shù)的解析式.

(3)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在學(xué)習(xí)完北師大教材九年級(jí)上冊(cè)第四章第6節(jié)利用相似三角形測(cè)高后,數(shù)學(xué)興趣小組的3名同學(xué)利用課余時(shí)間想要測(cè)量學(xué)校里兩棵樹(shù)的高度.在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下,他們合作完成了以下工作:

測(cè)得一根長(zhǎng)為l米的竹竿的影長(zhǎng)為0.8米,甲樹(shù)的影長(zhǎng)為4.08米(如圖l.

測(cè)量的乙樹(shù)的影子除落在地面上外,還有一部分落在教學(xué)樓的第一級(jí)臺(tái)階上(如圖2),測(cè)得落在地面上的影長(zhǎng)為4.4米,一級(jí)臺(tái)階高為0.3米,落在第一級(jí)臺(tái)階的影子長(zhǎng)為0.2.

1)在橫線上直接填寫(xiě)甲樹(shù)的高度為_____________.

2)圖3為圖2的示意圖,請(qǐng)利用圖3求出乙樹(shù)的高度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)在反比例函數(shù),以線段為直徑的圓交該雙曲線于點(diǎn),軸于點(diǎn),若弧,則點(diǎn)的坐標(biāo)為( )

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系,二次函數(shù)軸交于點(diǎn),點(diǎn)是拋物線上點(diǎn),點(diǎn)為射線上點(diǎn)(不含兩點(diǎn)),且軸于點(diǎn).

(1)求直線及拋物線解析式;

(2)如圖,過(guò)點(diǎn),且與拋物線交于兩點(diǎn)(位于左邊),,點(diǎn)為直線上方的拋物線上點(diǎn),面積的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下表是某班同學(xué)隨機(jī)投擲一枚硬幣的試驗(yàn)結(jié)果(  )

拋擲次數(shù)n

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

正面向上次數(shù)m

22

52

71

95

116

138

160

187

214

238

正面向上頻率

0.44

0.52

0.47

0.48

0.46

0.46

0.46

0.47

0.48

0.48

下面有三個(gè)推斷:

①表中沒(méi)有出現(xiàn)正面向上的概率是0.5的情況,所以不能估計(jì)正面向上的概率是0.5

②這些次試驗(yàn)投擲次數(shù)的最大值500,此時(shí)正面向上的頻率是0.48,所以正面向上的概率是0.48;

③投擲硬幣正面向上的概率應(yīng)該是確定的,但是大量重復(fù)試驗(yàn)反映的規(guī)律并非在每一次試驗(yàn)中都發(fā)生;

其中合理的是( 。

A. ①②B. ①③C. D. ②③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,一個(gè)扇形紙片的圓心角為90°,半徑為6.如圖2,將這張扇形紙片折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)O恰好重合,折痕為CD,圖中陰影為重合部分,則陰影部分的面積為_____(答案用根號(hào)表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知在中,∠C90°,AC8,BC6

1)若AD是∠BAC的角平分線,ADBC邊于D,過(guò)點(diǎn)DDEAB與點(diǎn)E(如圖1),請(qǐng)求出BE的長(zhǎng)及的值;

2)點(diǎn)F是邊AC上的一點(diǎn),連接BF,把沿著直線BF對(duì)折得到AC交于點(diǎn)G,若BC=CF,如圖2,請(qǐng)證明;

3)點(diǎn)F是邊AC上的一點(diǎn),連接BF,把沿著直線BF對(duì)折得到AC交于點(diǎn)G,若,如圖3,請(qǐng)求出的值(可以直接利用第(1)題求出的結(jié)論)

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