【題目】有一個測量彈跳力的體育器材,如圖所示,豎桿的長度分別為200厘米和300厘米,厘米.現(xiàn)有一人站在斜桿下方的點處,直立、單手上舉時中指指尖(點)到地面的高度厘米,屈膝盡力跳起時,中指指尖剛好觸到斜桿的點處,此時,就將與的差值(厘米)作為此人此次的彈跳成績,設厘米.
(1)用含的代數(shù)式表示;
(2)若他彈跳時的位置為,求該人的彈跳成績.
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【題目】布袋里有四個小球,球表面分別標有2、3、4、6四個數(shù)字,它們的材質、形狀、大小完全相同。從中隨機摸出一個小球記下數(shù)字為x,再從剩下的三個球中隨機摸出一個球記下數(shù)字為y,點A的坐標為(x,y).運用畫樹狀圖或列表的方法,寫出A點所有可能的坐標,并求出點A在反比例函數(shù)圖象上的概率.
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【題目】如圖,直線y1=ax+b與反比例函數(shù)y2=交于A,B兩點,與x軸交于點C,點A的縱坐標為6,點B的坐標為(-3,-2).
(1)求直線和反比例函數(shù)的解析式;
(2)求點C的坐標,并結合圖象直接寫出y1<0時x的取值范圍.
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【題目】在菱形ABCD中,∠ABC=60°,延長BA至點F,延長CB至點E,使BE=AF,連結CF,EA,AC,延長EA交CF于點G.
(1)求證:△ACE≌△CBF;
(2)求∠CGE的度數(shù).
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【題目】觀察下列一組方程:①;②;③;④;…
它們的根有一定的規(guī)律,都是兩個連續(xù)的自然數(shù),我們稱這類一元二次方程為“連根一元二次方程”。若也是“連根一元二次方程”,則的值為________,第個方程為______________.
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【題目】正方形ABCD,邊長為4,E是邊BC上的一動點,連DE,取DE中點G,將GE繞E順時針旋轉90°到EF,連接CF,當CE為_____時,CF取得最小值.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,點D為BC的中點,DE⊥AB于點E,則tan∠BDE的值等于( )
A.B.C.D.
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【題目】二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,對稱軸是直線 x=1,下列結論:①ab<0;②b2>4ac;③a+b+2c<0;④3a+c<0. 其中正確的是( )
A.①④B.②④C.①②③D.①②③④
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【題目】某企業(yè)安排65名工人生產甲、乙兩種產品,每人每天生產2件甲或1件乙,甲產品每件可獲利15元。根據市場需求,乙產品每天產量不少于5件,當每天生產5件時,每件可獲利120元,每增加1件,當天平均每件利潤減少2元,設每天安排人生產乙產品。
(1)根據信息填表:
產品種類 | 每天工人數(shù)(人) | 每天產量(件) | 每件產品可獲利潤(元) |
甲 | — | — | 15 |
乙 | — |
(2)該企業(yè)在不增加工人的情況下,增加生產丙產品,要求每天甲、丙兩種產品的產量相等,已知每人每天可生產1件丙(每人每天只能生產一件產品),丙產品每件可獲利30元,求每天生產三種產品可獲得的總利潤(元)的最大值及相應的值。
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