【題目】如圖，點(diǎn)，為定點(diǎn)，定直線，是上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，對(duì)下列各值：

①線段的長(zhǎng)；②的面積；③的周長(zhǎng)；④直線，之間的距離；⑤的大小，其中會(huì)隨點(diǎn)的移動(dòng)而變化的是（ ）

A.②③B.②⑤C.③⑤D.④⑤

【答案】C

【解析】

根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得MN=AB，從而判斷①不變；確定點(diǎn)P到MN的距離不變，然后根據(jù)等底等高的三角形的面積確定出②不變;再根據(jù)三角形的周長(zhǎng)的定義判斷出③是變化的；根據(jù)平行線間的距離相等判斷出④不變；根據(jù)角的定義判斷出⑤變化.

解：∵點(diǎn)A，B為頂點(diǎn)，M,N分別為PA,PB的中點(diǎn)，

∴MN是△PAB的中位線，

∴MN=AB，即線段MN的長(zhǎng)度不變，故①錯(cuò)誤；

∵MN的長(zhǎng)度不變，點(diǎn)P到MN的距離等于l與AB的距離的一半，

∴△PMN的面積不變，故②錯(cuò)誤；

PA、PB的長(zhǎng)度隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化，∴△PAB的周長(zhǎng)會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化，故③正確；

直線MN，AB之間的距離不隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化，故④錯(cuò)誤；

∠APB的大小隨點(diǎn)P的移動(dòng)而改變，故⑤正確.

綜合所述，會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化的是③⑤.

故選C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+2分別交x，y軸于點(diǎn)A、C，點(diǎn)P是該直線與反比例函數(shù)y=的圖象，在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，PB丄x軸，B為垂足，S△ABP=9．

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)_____；點(diǎn)C的坐標(biāo)_____；點(diǎn)P的坐標(biāo)_____；

（2）已知點(diǎn)Q在反比例函數(shù)y=的圖象上，其橫坐標(biāo)為6，在x軸上確定一點(diǎn)M，使MP+MQ最�。ūＡ糇鲌D痕跡），并求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)R在反比例函數(shù)y=的圖象上，且在直線PB的右側(cè)，做RT⊥x軸，T為垂足，當(dāng)△BRT與△AOC相似時(shí)，求點(diǎn)R的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，將一張矩形紙片ABCD沿著對(duì)角線BD向上折疊，頂點(diǎn)C落到點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F.

(1)求證：△BDF是等腰三角形；

(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)D作DG∥BE，交BC于點(diǎn)G，連接FG交BD于點(diǎn)O.

①判斷四邊形BFDG的形狀，并說(shuō)明理由；

②若AB=6，AD=8，求FG的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形 ABCD 中，AB＝5，AD＝3．以點(diǎn) B 為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形 BADC，得到矩形 BEFG，點(diǎn) A、D、C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 E、F、G．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn) E 落在 CD 邊上時(shí)，求線段 CE 的長(zhǎng)；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn) E 落在線段 DF 上時(shí)，求證：∠ABD＝∠EBD；

（3）在（2）的條件下，CD 與 BE 交于點(diǎn) H，求線段 DH 的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】由我國(guó)完全自主設(shè)計(jì)、自主建造的首艘國(guó)產(chǎn)航母于2018年5月成功完成第一次海上試驗(yàn)任務(wù).如圖，航母由西向東航行，到達(dá)處時(shí)，測(cè)得小島位于它的北偏東方向，且與航母相距80海里，再航行一段時(shí)間后到達(dá)B處，測(cè)得小島位于它的北偏東方向.如果航母繼續(xù)航行至小島的正南方向的處，求還需航行的距離的長(zhǎng).

（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】盒子中裝有形狀、大小完全相同的3個(gè)小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字-1，1，2，從中隨機(jī)取出一個(gè)，其上的數(shù)字記為k，放回后再取一次，其上的數(shù)記為b，則函數(shù)y=kx+b是增函數(shù)的概率為（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)P為AC邊上的一點(diǎn)，將線段AP繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（點(diǎn)P對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′），當(dāng)AP旋轉(zhuǎn)至AP′⊥AB時(shí)，點(diǎn)B、P、P′恰好在同一直線上，此時(shí)作P′E⊥AC于點(diǎn)E．

（1）求證：∠CBP=∠ABP；
（2）若AB-BC=4，AC=8，求AE的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)∠ABC=60°，BC=2時(shí)，點(diǎn)N為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M為邊BP上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接MC，MN，求MC+MN的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組在探究函數(shù)的圖象和性質(zhì)時(shí)，經(jīng)歷了以下探究過(guò)程：

（1）列表如下：

寫(xiě)出表中m、n的值：m＝ ，n＝ ；

（2）描點(diǎn)并在圖中畫(huà)出函數(shù)的大致圖象；

（3）根據(jù)函數(shù)圖象，完成以下問(wèn)題：

①觀察函數(shù)的圖象，以下說(shuō)法正確的有　 　（填寫(xiě)正確的序號(hào)）

A．對(duì)稱(chēng)軸是直線x＝1；

B．函數(shù)的圖象有兩個(gè)最低點(diǎn)，其坐標(biāo)分別是（﹣1，2）、（1，2）；

C．當(dāng)﹣1＜x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大；

D．當(dāng)函數(shù)的圖象向下平移3個(gè)單位時(shí)，圖象與x軸有三個(gè)公共點(diǎn)；

E．函數(shù)的圖象，可以看作是函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位得到．

②結(jié)合圖象探究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)m滿足　 　時(shí)，方程有四個(gè)解．

③設(shè)函數(shù)的圖象與其對(duì)稱(chēng)軸相交于P點(diǎn)，當(dāng)直線y＝n和函數(shù)圖象只有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，且這兩個(gè)交點(diǎn)與點(diǎn)P所構(gòu)成的三角形是等腰直角三角形，則n的值為____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC沿角平分線BD所在直線翻折，頂點(diǎn)A恰好落在邊BC的中點(diǎn)E處，AE=BD，那么tan∠ABD=（　　）

A. B. C. D.

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