【題目】如圖，在四邊形中，，，，點為邊上一點，連接，. 與交于點，且∥.

（1）求證:；

（2）若，. 求的長 .

【答案】（1）見解析；（2）.

【解析】

（1）由等邊三角形的判定定理可得△ABD為等邊三角形，又由平行進(jìn)行角度間的轉(zhuǎn)化可得出結(jié)論.

（2）連接AC交BD于點O，由題意可證AC垂直平分BD，△ABD是等邊三角形，可得∠BAO=∠DAO=30°，AB=AD=BD=8，BO=OD=4，通過證明△EDF是等邊三角形，可得DE=EF=DF=2，由勾股定理可求OC，BC的長．

（1）證明：∵，，

∴△是等邊三角形.

∴.

∵∥，

∴.

∴.

（2）解：連接交于點，

∵，，

∴垂直平分.

∴.

∵△是等邊三角形，

∴，

∴.

∵∥，

∴.

∴, .

∵.

∴.

∴△是等邊三角形.

∴,

∴,.

在Rt△中，

∴.

在Rt△中，

∴.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為一圓洞門．工匠在建造過程中需要一根橫梁AB和兩根對稱的立柱CE、DF來支撐，點A、B、C、D在⊙O上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，且AB＝2，EF＝，＝120°．

(1)求出圓洞門⊙O的半徑；

(2)求立柱CE的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點則

(1)求這個函數(shù)表達(dá)式;

(2)畫出該函數(shù)的圖像;

(3)寫出把這條直線向下平移個單位長度后的函數(shù)關(guān)系式是

(4)求平移后的圖像與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，直線交坐標(biāo)軸于A、B兩點，過點C（，0）作CD交AB于D，交軸于點E.且△COE≌△BOA.

（1）求B點坐標(biāo)為 ；線段OA的長為 ；

（2）確定直線CD解析式，求出點D坐標(biāo)；

（3）如圖2，點M是線段CE上一動點（不與點C、E重合），ON⊥OM交AB于點N，連接MN.

①點M移動過程中，線段OM與ON數(shù)量關(guān)系是否不變，并證明；

②當(dāng)△OMN面積最小時，求點M的坐標(biāo)和△OMN面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有，兩個不透明的袋子，分別裝有3個除顏色外完全相同的小球，其中 袋中裝有2個白球，1個紅球；袋中裝有2個紅球，1個白球．小林和小華商定了一個游戲規(guī)則：從搖勻后的，兩袋中各隨機摸出一個小球，摸出的這兩個小球，若顏色相同，則小林獲勝；若顏色不同，則小華獲勝．請用列表法或畫樹狀圖法,說明這個游戲?qū)﹄p方是否公平．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個最小方格的邊長均為1個單位長度，P1，P2，P3，…均在格點上，其順序按圖中“→”方向排列，如：P1(0，0)，P2(0，1)，P3(1，1)，P4(1，－1)，P5(－1，－1)，P6(－1，2)，…，根據(jù)這個規(guī)律，點P2 019的坐標(biāo)為_____

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，五邊形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，則∠BAE的度數(shù)為何？（　　）

A. 115 B. 120 C. 125 D. 130

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】任意拋擲一枚均勻的骰子，朝上面的點數(shù)為的概率為，下列說法正確嗎？為什么？

任意拋擲一枚均勻的骰子次，朝上面的點數(shù)為的次數(shù)為次．

任意拋擲一枚均勻的骰子次，朝上面的點數(shù)為的次數(shù)大約為次．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝AC，CO的延長線交AB于點D.

(1)求證：AO平分∠BAC；

(2)若BC＝6，sin∠BAC＝，求AC和CD的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案