Question

如圖，△ABD、△AEC都是等邊三角形，下列說法：
①將△ADC繞C點順時針旋轉(zhuǎn)60°可得△CBE
②將△ADC逆時針旋轉(zhuǎn)60°可得△ABE
③將△ADC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°可得△ABE
④將△ABE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°可得△ADC，其中正確的有

1. A.
   ①②
2. B.
   ②③
3. C.
   ③④
4. D.
   ①④

Answer 1

C
分析：根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出∠DAB=∠EAC=60°，AD=AB，AE=AC，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合圖形判斷即可．
解答：∵△ABD、△AEC都是等邊三角形，
∴∠DAB=∠EAC=60°，AD=AB，AE=AC，
∴將△ADC繞C點順時針旋轉(zhuǎn)60°不能和△CBE，△ADC和△CBE不全等，∴①錯誤；
∵旋轉(zhuǎn)要有旋轉(zhuǎn)中心，∴②錯誤；
∵將△ADC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°（即∠DAB=60°，AD和AB重合，AC和AE重合）可得△ABE，∴③正確；
∵將△ABE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°（∠EAC=60°，AE和AC重合，AB和AD重合）可得△ADC，∴④正確；
即正確的有③④，
故選C．
點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，主要考查學生的分析問題和解決問題的能力，也培養(yǎng)了學生的觀察圖形的能力和空間想象能力．