【題目】如圖：（1）畫(huà)的外角，再畫(huà)的平分線．（尺規(guī)作圖）

（2）若，請(qǐng)完成下面的證明：

已知：中，，是外角的平分線．

求證：．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析

【解析】

（1）用尺規(guī)作圖并寫(xiě)出作法．
（2）用三角形的外角的性質(zhì)即可求出∠B=∠BCE，所以?xún)芍本�平行．

（1）如圖①畫(huà)三角形ABC；


②畫(huà)AC的延長(zhǎng)線到D；
③用圓規(guī)以C為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧與BC交點(diǎn)M，與DC交點(diǎn)N，再以M，N為圓心，大于二分之一EF畫(huà)弧兩弧的交點(diǎn)為E，連接CE就是角平分線．
（2）證明：利用三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和可知∠A+∠B=∠BCE+∠DCE，
又∠A=∠B，CE是外角∠BCD的平分線．
∴2∠B=2∠BCE．
∴∠B=∠BCE．
∴CE∥AB．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用小立方體搭一個(gè)幾何體，是它的主視圖和俯視圖如圖．這樣的幾何體只有一種嗎？它最少需要多少個(gè)立方塊？最多需要多少個(gè)小立方塊？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知 ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（－1,1）， B（－3,1），C（－1,4）．

①畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；

②將△ABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2BC2 ， 請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△A2BC2 ， 并求出線段BC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積（結(jié)果保留 ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,已知△ABC內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)D在OC的延長(zhǎng)線上,∠B＝∠CAD＝30°.

（1）AD是⊙O的切線嗎？為什么？

（2）若OD⊥AB,BC=5,求⊙O的半徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】山西省平遙縣政府為進(jìn)一步挖掘“雙林寺、老醯水鎮(zhèn)、平遙古城”的旅游 價(jià)值，計(jì)劃在2019年開(kāi)工建設(shè)一條途經(jīng)平遙高鐵站、雙林寺、老醯（讀，醋的意思） 水鎮(zhèn)、平遙古城的“旅游+交通”融合軌道觀光線．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與工程建設(shè)，若讓甲隊(duì)單獨(dú)施工天完成該項(xiàng)工程的，然后乙隊(duì)加入，兩隊(duì)還需共同施工天，才能完成該項(xiàng)工程．

（1）若乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能完成該項(xiàng)工程？

（2）若先讓甲隊(duì)施工且甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過(guò)天，則乙隊(duì)加入后至 少要施工多少天才能完成該項(xiàng)工程？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們新定義一種三角形:兩邊平方和等于第三邊平方的4倍的三角形叫做常態(tài)三角形例如:某三角形三邊長(zhǎng)分別是5，6和8，因?yàn)?/span>，所以這個(gè)三角形是常態(tài)三角形.

(1)若△ABC三邊長(zhǎng)分別是2，和4，則此三角形 常態(tài)三角形(填“是”或“不是”);

(2)如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，連接CD，CD=AB， 若△ACD是常態(tài)三角形，求△ABC的面積;，

(3)若Rt△ABC是常態(tài)△，斜邊是，則此三角形的兩直角邊的和= .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)P是邊BC上的中點(diǎn)，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為點(diǎn)D、E．

（1）求證：PD＝PE；

（2）若AB＝6cm，∠BAC＝30°，請(qǐng)直接寫(xiě)出PD+PE＝　 　cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形OABC中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0）．拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C，與AB交于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）點(diǎn)P為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），點(diǎn)Q為線段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AQ＝CP，連接PQ，設(shè)CP＝m，△CPQ的面積為S．

①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式；

②當(dāng)S最大時(shí)，在拋物線y＝﹣x2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸l上，若存在點(diǎn)F，使△DFQ為直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩臺(tái)機(jī)器共同加工一批零件，一共用了小時(shí)．在加工過(guò)程中乙機(jī)器因故障停止工作，排除故障后，乙機(jī)器提高了工作效率且保持不變，繼續(xù)加工．甲機(jī)器在加工過(guò)程中工作效率保持不變．甲、乙兩臺(tái)機(jī)器加工零件的總數(shù)（個(gè)）與甲加工時(shí)間之間的函數(shù)圖象為折線，如圖所示．

（1）這批零件一共有　 　個(gè)，甲機(jī)器每小時(shí)加工　 　個(gè)零件，乙機(jī)器排除故障后每小時(shí)加工　 　個(gè)零件；

（2）當(dāng)時(shí)，求與之間的函數(shù)解析式；

（3）在整個(gè)加工過(guò)程中，甲加工多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲與乙加工的零件個(gè)數(shù)相等？

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