【題目】如圖，已知：四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對(duì)角線AC⊥BD，⊙O的半徑為6cm，AD=4cm，OE⊥BC，垂足為E.則弦BC的長(zhǎng)為____________．

【答案】8cm

【解析】

連接CO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)P，連接PB，PA，則CP為⊙O直徑，即∠PAC=90°，由已知AC⊥BD，可得AP∥BD，即∠PAB=∠ABD，即AD=AB=4cm，即OE=2cm，再根據(jù)在Rt△OEC中利用勾股定理求得CE的長(zhǎng)，CB的長(zhǎng)為CE2倍．

解：如圖，連接CO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)P，連接PB，PA，

∵CP是⊙O的直徑，

∴∠CBP=∠CAP=90°，

∴PA⊥AC，

∵AC⊥BD，

∴AP∥BD，

∴∠BAP=∠ABD，

∴ ，

∴PB=AD=4cm，

∵OE⊥BC，

∴，

∵⊙O的半徑為6cm，

∴，

∴，

∴cm，

故答案為：cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點(diǎn)E是BC邊上任一點(diǎn)，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，當(dāng)CE的長(zhǎng)為_____時(shí)，△CEB′恰好為直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD//BC，∠A＝90°，CD＝CB，過點(diǎn)C作∠DCB的平分線CE交AB于點(diǎn)E，連接DE，過點(diǎn)D作DF//AB，且交CE于F點(diǎn)，連接BF．

（1）求證：四邊形DEBF是菱形；

（2）若AB＝5，BC＝13，求tan∠AED的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB＝|a﹣b|．回答下列問題：

（1）數(shù)軸上表示﹣3和1兩點(diǎn)之間的距離是　 　，數(shù)軸上表示﹣2和3的兩點(diǎn)之間的距離是　 　；

（2）數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點(diǎn)之間的距離表示為　 　；

（3）若x表示一個(gè)有理數(shù)，則|x﹣2|+|x+3|有最小值嗎？若有，請(qǐng)求出最小值；若沒有，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3，BC=4，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始按A→B→C→D的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D.如圖，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P所經(jīng)過的路程為x，△APD的面積為y.(當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A或D重合時(shí)，y=0)

(1)寫出y與x之間的函數(shù)解析式；

(2)畫出此函數(shù)的圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的圓內(nèi)接四邊形，DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：AB·DE=BD·DC；

（2）如果AD=CD，求證：DE為⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F為BC上兩點(diǎn)，且BE=CF，AF=DE．

求證：（1）△ABF≌△DCE；

  1. 四邊形ABCD是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分別以ACBC為底邊，向△ABC外部作等腰△ADC和△CEB，點(diǎn)M為AB中點(diǎn)，連接MDME分別與ACBC交于點(diǎn)F和點(diǎn)G．

求證四邊形MFCG是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將1、、三個(gè)數(shù)按圖中方式排列，若規(guī)定表示第排第列的數(shù)，則與表示的兩個(gè)數(shù)的積是（ ）

A.B.C.D.1

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同步練習(xí)冊(cè)答案