已知：如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，AB=AC，∠B=∠C．求證：BD=CE．
分析：由兩角和夾邊即可得出△ABE≌△ACD，由全等三角形的性質(zhì)可到AE=AD，進(jìn)而可得出結(jié)論BD=CE．
解答：證明：在△ABE和△ACD中，
∠A=∠A
AB=AC
∠B=∠C
，
∴△ABE≌△ACD（ASA），
∴AE=AD，
∵BD=AB-AD，CE=AC-AE，
∴BD=CE．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)問題，應(yīng)熟練掌握，也是中考常見題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1998•南京）已知：如圖，點(diǎn)P在∠AOB的邊OA上．
（1）作圖（保留作圖痕跡）
①作∠AOB的平分線OM；
②以P為頂點(diǎn)，作∠APQ=∠AOB，PQ交OM于點(diǎn)C；
③過(guò)點(diǎn)C作CD⊥OB，垂足為點(diǎn)D．
（2）當(dāng)∠AOB=30°時(shí)，求證：PC=2CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，點(diǎn)C在BE上，AB∥ED，AB=CE，BC=ED．
求證：∠ACB=∠D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)E在CD上，AE、DF分別交BC于H、G，∠A=∠D，∠FGB+∠EHG=180°，問AB與CD有怎樣的位置關(guān)系？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知：如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC=18cm，BC=6cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)；
（2）把（1）中的“點(diǎn)C在線段AB上”改為“點(diǎn)C在直線AB上”，其它條件不變，則MN的長(zhǎng)是多少？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

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