【題目】如圖,身高1.6米的小明從距路燈的底部(點O)20米的點A沿AO方向行走14米到點C處,小明在A處,頭頂B在路燈投影下形成的影子在M處.
(1)已知燈桿垂直于路面,試標出路燈P的位置和小明在C處,頭頂D在路燈投影下形成的影子N的位置.
(2)若路燈(點P)距地面8米,小明從A到C時,身影的長度是變長了還是變短了?變長或變短了多少米?
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣2x2+4x與x軸交于點O、A,把拋物線在x軸及其上方的部分記為C1,將C1以y鈾為對稱軸作軸對稱得到C2,C2與x軸交于點B,若直線y=x+m與C1,C2共有3個不同的交點,則m的取值范圍是( )
A. 0<m< B. <m<
C. 0<m< D. m<或m<
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:點A(0,4),B(0,﹣6),C為x軸正半軸上一點,且滿足∠ACB=45°,則( 。
A. △ABC外接圓的圓心在OC上
B. ∠BAC=60°
C. △ABC外接圓的半徑等于5
D. OC=12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A(﹣1,0),B(0,﹣),C(2,0),其對稱軸與x軸交于點D
(1)求二次函數(shù)的表達式及其頂點坐標;
(2)若P為y軸上的一個動點,連接PD,求PB+PD的最小值;
(3)M(x,t)為拋物線對稱軸上一動點
①若平面內(nèi)存在點N,使得以A,B,M,N為頂點的四邊形為菱形,則這樣的點N共有 個;
②連接MA,MB,若∠AMB不小于60°,求t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=x2+bx+c過點A(1,0),C(0,﹣3)
(1)求此二次函數(shù)的解析式;
(2)在拋物線上存在一點P使△ABP的面積為10,請直接寫出點P的坐標.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,D,E是半圓上任意兩點,連接AD,DE,AE與BD相交于點C,要使△ADC與△BDA相似,可以添加一個條件.下列添加的條件中錯誤的是( )
A. ∠ACD=∠DAB B. AD=DE C. AD·AB=CD·BD D. AD2=BD·CD
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:在△ABC中,AB=4,BC=5,CA=6.
(1)如果DE=10,那么當EF=________,FD=________時,△DEF∽△ABC;
(2)如果DE=10,那么當EF=________,FD=________時,△FDE∽△ABC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解某校初中各年級學(xué)生每天的平均睡眠時間(單位:h,精確到1h),抽樣調(diào)查了部分學(xué)生,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:
(1)求出扇形統(tǒng)計圖中百分數(shù)a的值為 ,所抽查的學(xué)生人數(shù)為 .
(2)求出平均睡眠時間為8小時的人數(shù),并補全頻數(shù)直方圖.
(3)求出這部分學(xué)生的平均睡眠時間的眾數(shù)和平均數(shù).
(4)如果該校共有學(xué)生1200名,請你估計睡眠不足(少于8小時)的學(xué)生數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的邊長AD=3,AB=2,E為AB的中點,F(xiàn)在邊BC上,且BF=2FC,AF分別與DE、DB相交于點M,N,則MN的長為( )
A. B. C. D.
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