【題目】在四邊形中，與的角平分線交于點，，過點作交于點，，，連接，，則__________．

【答案】4

【解析】

根據(jù)∠DEC的度數(shù)以及角平分線的定義算出∠A+∠ABC=230°，再結合AD∥BF，得出∠CBF=50°，利用算出∠BFC=90°，最后根據(jù)和算出結果.

解：∵，

∴∠EDC+∠ECD=180°-115°=65°，

又∵與的角平分線交于點，

∴∠ADC+∠BCD=65°×2=130°，

∴∠A+∠ABC=360°-130°=230°，

∵AD∥BF，

∴∠A+∠ABF=180°，

∴∠CBF=230°-180°=50°，

∵，

∴∠BCE=40°，

∴∠BFC=90°，

∵，BF＞0，

∴，

解得：x=2，

即CE=2×2=4.

故答案為：4.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料： 小明在學習二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：，善于思考的小明進行了以下探索：

設（其中均為整數(shù)），則有．

∴．這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法．

請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：

當均為正整數(shù)時，若，用含m、n的式子分別表示，得＝　 　，＝　 　；

（2）利用所探索的結論，找一組正整數(shù)，填空： ＋　 　＝(　 　＋　 　)2；

（3）若，且均為正整數(shù)，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，有四個點A（﹣8，3）、B（﹣4，5）、C（0，n）、D（m，0），當四邊形ABCD的周長最短時，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù) ，則下列結論不正確的是( )
A.圖象必經過點（-1，5）
B.圖象的兩個分支分布在第二、四象限
C.y隨x的增大而增大
D.若x＞1，則－5＜y＜0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面說法正確的個數(shù)有（ ）

（1）二元一次方程組的兩個方程的所有解，叫做二元一次方程組的解；

（2）如果，則；

（3）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和；

（4）多邊形內角和等于；

（5）一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的眾數(shù)是0

A.0個B.1個C.2個D.3個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.

（1）操作發(fā)現(xiàn)
如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點C旋轉，當點D恰好落在AB邊上時，填空：
①線段DE與AC的位置關系是；
②設△BDC的面積為S1 ， △AEC的面積為S2 ， 則S1與S2的數(shù)量關系是.

（2）猜想論證
當△DEC繞點C旋轉到圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S1與S2的數(shù)量關系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高，請你證明小明的猜想.

（3）拓展探究
已知∠ABC=60°，點D是其角平分線上一點，BD=CD=4，DE//AB交BC于點E（如圖4）.若在射線BA上存在點F，使 ，請直接寫出相應的BF的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標系中，且A、B、C.將其平移后得到，若A，B的對應點是，，C的對應點的坐標是.

（1）在平面直角坐標系中畫出△ABC；

（2）寫出點的坐標是_____________,坐標是___________;

（3）此次平移也可看作向________平移了____________個單位長度，再向_______平移了______個單位長度得到△ABC.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們知道，有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，事實上，所有的有理數(shù)都可以化為分數(shù)形式(整數(shù)可看作分母為1的分數(shù))，那么無限循環(huán)小數(shù)如何表示為分數(shù)形式呢？請看以下示例：

例：將化為分數(shù)形式，

由于，設，①

得，②

②①得,解得,于是得.

同理可得,.

根據(jù)以上閱讀,回答下列問題：(以下計算結果均用最簡分數(shù)表示)

（類比應用）

(1) ；

(2)將化為分數(shù)形式，寫出推導過程；

（遷移提升）

(3) ， ；(注,）

（拓展發(fā)現(xiàn)）

(4)若已知，則 .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一批共享單車需要維修，維修后繼續(xù)投放騎用，現(xiàn)有甲、乙兩人做維修，甲每天維修16輛，乙每天維修的車輛比甲多8輛，甲單獨維修完成這批共享單車比乙單獨維修完多用20天，公司每天付甲80元維修費，付乙120元維修費．

（1）問需要維修的這批共享單車共有多少輛？

（2）在維修過程中，公司要派一名人員進行質量監(jiān)督，公司負擔他每天10元補助費，現(xiàn)有三種維修方案：①由甲單獨維修；

②由乙單獨維修；

③甲、乙合作同時維修，你認為哪種方案最省錢，為什么？

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