面積為1的三角形中，三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且滿足a≤b≤c，則a+b的最小值是______．

精英家教網(wǎng)
過點(diǎn)A作BC邊上的高AD，設(shè)其長(zhǎng)為h，如下圖所示：
則b≥h，
又∵
1
2
ah=1，
∴
1
2
ab≥1
∴a+b≥2
ab
≥2
2
，
∴在三角形為等腰直角三角形時(shí)a+b取得最小值．
此時(shí)a+b=2
2
．
故答案為：2
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD于點(diǎn)E，AD=8cm，BC=4cm，AB=5cm．從初始時(shí)刻開始，動(dòng)點(diǎn)P，Q 分別從點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)速度均為1cm/s，動(dòng)點(diǎn)P沿A-B--C--E的方向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)E停止；動(dòng)點(diǎn)Q沿B--C--E--D的方向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)D停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)精英家教網(wǎng)間為xs，△PAQ的面積為ycm2，（這里規(guī)定：線段是面積為0的三角形）
解答下列問題：
（1）當(dāng)x=2s時(shí)，y=
 
cm2；當(dāng)x=
9
2
s時(shí)，y=
 
cm2．
（2）當(dāng)5≤x≤14 時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求出y=
4
15
S梯形ABCD時(shí)x的值．
（4）直接寫出在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，使PQ與四邊形ABCE的對(duì)角線平行的所有x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是在6×5的正方形網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1），以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為網(wǎng)格三角形，請(qǐng)通過畫圖精英家教網(wǎng)分析，探究回答下列問題：
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出以AB為邊且面積為2的一個(gè)網(wǎng)格三角形；
（2）任取該網(wǎng)格中的一點(diǎn)N，求以A、B、N為頂點(diǎn)的三角形面積為2的概率；
（3）任取該網(wǎng)格中的一點(diǎn)M，求以A、B、M為頂點(diǎn)的三角形中為等腰三角形的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

面積為1的三角形中，三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且滿足a≤b≤c，則a+b的最小值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

面積為3，有一邊也為3的三角形中，周長(zhǎng)最短三角形的周長(zhǎng)為（　�。�
A、5B、7C、8D、9

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