如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O．M為AD中點(diǎn)，連接CM交BD于點(diǎn)N，且ON=1．

（1）求BD的長(zhǎng)；

（2）若△DCN的面積為2，求四邊形ABNM的面積．


              解：（1）∵平行四邊形ABCD，

∴AD∥BC，AD=BC，OB=OD，

∴∠DMN=∠BCN，∠MDN=∠NBC，

∴△MND∽△CNB，

∴=，

∵M(jìn)為AD中點(diǎn)，

∴MD=AD=BC，即=，

∴=，即BN=2DN，

設(shè)OB=OD=x，則有BD=2x，BN=OB+ON=x+1，DN=x﹣1，

∴x+1=2（x﹣1），

解得：x=3，

∴BD=2x=6；

（2）∵△MND∽△CNB，且相似比為1：2，

∴MN：CN=DN：BN=1：2，

∴S△MND=S△CND=1，S△BNC=2S△CND=4．

∴S△ABD=S△BCD=S△BCN+S△CND=4+2=6

∴S四邊形ABNM=S△ABD﹣S△MND=6﹣1=5．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知銳角直角三角形的邊長(zhǎng)是2，3，x，那么第三邊x的取值范圍是（　�。�

A． 1＜x＜ B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中點(diǎn)，D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且BD=CE．求證：MD=ME．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 如圖，點(diǎn)M是△ABC內(nèi)﹣點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M分別作直線平行于△ABC的各邊，所形成的三個(gè)小三角形△1、△2、△3（圖中陰影部分）的面積分別是1，4，9．則△ABC的面積是　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知在矩形ABCD中，P是邊AD上的一動(dòng)點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BP、CP，過(guò)點(diǎn)B作射線交線段CP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交邊AD于點(diǎn)M，且使得∠ABE=∠CBP，如果AB=2，BC=5，AP=x，PM=y；

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出它的定義域；

（2）當(dāng)AP=4時(shí)，求∠EBP的正切值；

（3）如果△EBC是以∠EBC為底角的等腰三角形，求AP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，直線l1∥l2∥l3，若AB=2，BC=3，DE=1，則EF的值為（　　）

A．              B．            C．6             D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，小明用長(zhǎng)為3m的竹竿CD做測(cè)量工具，測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，移動(dòng)竹竿，使竹竿與旗桿的距離DB=12m，則旗桿AB的高為　 　m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心坐標(biāo)是（3，a）（a＞3），半徑為3，函數(shù)y=x的圖象被⊙P截得的弦AB的長(zhǎng)為，則a的值是（　�。�

A．  4             B．        C．          D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在⊙O中，AB，CD是直徑，BE是切線，B為切點(diǎn)，連接AD，BC，BD．

（1）求證：△ABD≌△CDB；

（2）若∠DBE=37°，求∠ADC的度數(shù)．

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