如圖，點(diǎn)M是△ABC內(nèi)﹣點(diǎn)，過點(diǎn)M分別作直線平行于△ABC的各邊，所形成的三個(gè)小三角形△1、△2、△3（圖中陰影部分）的面積分別是1，4，9．則△ABC的面積是　　．


36            解：過M作BC的平行線交AB、AC于D、E，

過M作AC的平行線交AB、BC于F、H，

過M作AB的平行線交AC、BC于I、G，

因?yàn)椤?、△2、△3的面積比為1：4：9，

所以他們對應(yīng)邊邊長的比為1：2：3，

又因?yàn)樗倪呅蜝DMG與四邊形CEMH為平行四邊形，

所以DM=BG，EM=CH，

設(shè)DM為x，則ME=2x，GH=3x，

所以BC=BG+GH+CH=DM+GH+ME=x+2x+3x=6x，

所以BC：DM=6x：x=6：1，

由面積比等于相似比的平方故可得出：S△ABC：S△FDM=36：1，

所以S△ABC=36×S△FDM=36×1=36．


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分式方程的解是　

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已知等腰三角形的兩邊長分別為a、b，且a、b滿足+（2a+3b﹣13）2=0，則此等腰三角形的周長為（　�。�

A．  7或8          B．6或1O         C．6或7          D． 7或10

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在平面內(nèi)正方形ABCD與正方形CEFH如圖放置，連DE，BH，兩線交于M．求證：

（1）BH=DE．

（2）BH⊥DE．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，4），B（2，0），點(diǎn)C在第一象限，若以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似（不包括全等），則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（　　）

A．  1             B．2             C．3             D． 4

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如圖，平行于BC的直線DE把△ABC分成的兩部分面積相等，則=　　．

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如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O．M為AD中點(diǎn)，連接CM交BD于點(diǎn)N，且ON=1．

（1）求BD的長；

（2）若△DCN的面積為2，求四邊形ABNM的面積．

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如圖，矩形ABCD為臺(tái)球桌面，AD=260cm，AB=130cm，球目前在E點(diǎn)位置，AE=60cm．如果小丁瞄準(zhǔn)BC邊上的點(diǎn)F將球打過去，經(jīng)過反彈后，球剛好彈到D點(diǎn)位置．

（1）求證：△BEF∽△CDF；

（2）求CF的長．

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如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠OAB=20°，則∠C的度數(shù)為　　．

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