如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝2x＋b（b＜0）與坐標軸交于A，B兩點，與雙曲線y＝（x＞0）交于D點，過點D作DC⊥x軸于點C，連接OD.已知△AOB≌△ACD. www-2-1-cnjy-com

（1）若b＝﹣2，求雙曲線的解析式；

（2）試探究k與b的數(shù)量關系，并寫出直線OD的解析式.


解：(1)當b＝﹣2時，直線y＝2x－2與坐標軸交點的坐標為A（1,0），B（0,2），∵△AOB≌△ACD，∴CD＝OB，AO＝AC，∴D點坐標為（2,2）∵點D在雙曲線上，∴k＝2×2＝4，∴雙曲線的解析式為y＝；

（2）直線y＝2x＋b與坐標軸交點的坐標為A（﹣，0），B（0，b），∵△AOB≌△ACD，∴CD＝OB，AO＝AC，∴D點坐標為（﹣b，﹣b），∵點D在雙曲線上，∴k＝（﹣b）·（﹣b）＝b2，即k與b的數(shù)量關系為k＝b2.直線OD的解析式為y＝x.


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


情境觀察

將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開，得到△ABC和△A′C′D，如圖1所示.將△A′C′D的頂點A′與點A重合，并繞點A按逆時針方向旋轉，使點D、A(A′)、B在同一條直線上，如圖2所示．

觀察圖2可知：與BC相等的線段是      ，∠CAC′=      °．

問題探究

如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點G，以A為直角頂點，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q. 試探究EP與FQ之間的數(shù)量關系，并證明你的結論.

拓展延伸

如圖4，△ABC中，AG⊥BC于點G，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點H. 若AB= k AE，AC= k AF，試探究HE與HF之間的數(shù)量關系，并說明理由.

                                                                                       

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


腰長為5，一條高為4的等腰三角形的底邊長為        .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，△ACE是以□ABCD的對角線AC為邊的等邊三角形，點C與點E關于x軸對稱.若E點的坐標是（7，﹣3），則D點的坐標為…………………………………【   】

A.（3,0）           B.（4,0）            C.（5,0）          D.（6,0）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


觀察分析下列方程：①x＋＝3；②x＋＝5；③；請利用它們所蘊含的規(guī)律，求關于x的方程x＋＝2n＋4（n為正整數(shù)）的根，你的答案是__________________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某超市銷售多種顏色的服裝，其中平均每天銷售紅、黃、藍、白4種顏色運動服的數(shù)量如下表，由此繪制的不完整的扇形統(tǒng)計圖如下圖.2-1-c-n-j-y

服裝顏色

紅

黃

藍

白

合計

數(shù)量/件

20

n

40

1.5n

m

所對扇形的圓心角

90°

360°

（1）求表中m，n，的值，并將扇形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）為吸引更多的顧客，超市將上述扇形統(tǒng)計圖制成一個可自由轉動的轉盤，并規(guī)定：顧客在本超市購買商品金額達到一定的數(shù)目，就獲得一次轉動轉盤的機會.如果轉盤停止后，指針指向紅色服裝區(qū)域、黃色服裝區(qū)域，可分別獲得60元、20元的購物券，求顧客每轉動一次轉盤獲得購物券金額的平均數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，∠ADC的角平分線DE交BC于點E，交AC于點F，CG⊥DE，垂足為G，DG=cm，則EF的長為

A．2cm        　B．cm        C．1cm       D．cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


“五一”假期間，小華到小明家邀請小明到新華書店看書，當小華到達CD(點D是小華的眼睛)處時，發(fā)現(xiàn)小明在七樓處，此時測得仰角為45°，繼續(xù)向前走了10m到達處，發(fā)現(xiàn)小明在六樓B處，此時測得仰角為，已知樓層高AB=3m，求O的長. (結果保留根號)

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，AB、CD是水平放置的輪盤（俯視圖）上兩條互相垂直的直徑，一個小鋼球在輪盤上自由滾動，該小鋼球最終停在陰影區(qū)域的概率為_______．

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同步練習冊答案