【題目】如圖，在△ABC中，∠B＞90°，CD為∠ACB的角平分線，在AC邊上取點(diǎn)E，使DE＝DB，且∠AED＞90°．若∠A＝α，∠ACB＝β，則（　�。�

A.∠AED＝180°﹣α﹣βB.∠AED＝180°﹣α﹣β

C.∠AED＝90°﹣α+βD.∠AED＝90°+α+β

【答案】A

【解析】

在AC上截取CF=BC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BD=DF=DE，可得∠AED=∠ABC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和可求解．

解：如圖，在AC上截取CF=BC，

∵CF=BC，∠ACD=∠BCD，CD=CD，
∴△BDC≌△FDC（SAS）
∴∠ABC=∠CFD，DF=BD
∵BD=DE
∴DE=DF
∴∠DEF=∠DFE，
∴∠AED=∠CFD
∴∠AED=∠DBC=180°-∠A-∠ACB=180°-α-β
故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于M，交AC于N．

（1）若∠ABC=70°，則∠MNA的度數(shù)是__．

（2）連接NB，若AB=8cm，△NBC的周長是14cm．

①求BC的長；

②在直線MN上是否存在P，使由P、B、C構(gòu)成的△PBC的周長值最小？若存在，標(biāo)出點(diǎn)P的位置并求△PBC的周長最小值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，以AD為邊向外作Rt△ADE，∠AED=90°，連接OE，DE=6，OE=8，則另一直角邊AE的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】荊州市濱江公園旁的萬壽寶塔始建于明嘉靖年間，周邊風(fēng)景秀麗．現(xiàn)在塔底低于地面約7米，某校學(xué)生測得古塔的整體高度約為40米．其測量塔頂相對地面高度的過程如下：先在地面A處測得塔頂?shù)难鼋菫?/span>30°，再向古塔方向行進(jìn)a米后到達(dá)B處，在B處測得塔頂?shù)难鼋菫?/span>45°（如圖所示），那么a的值約為_____米（≈1.73，結(jié)果精確到0.1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在△ABC中，∠A＜90°，P是BC邊上的一點(diǎn)，P1，P2是點(diǎn)P關(guān)于AB、AC的對稱點(diǎn)，連結(jié)P1P2，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E．

（1）若∠A＝52°，求∠DPE的度數(shù)；

（2）如圖2，在△ABC中，若∠BAC＝90°，用三角板作出點(diǎn)P關(guān)于AB、AC的對稱點(diǎn)P1、P2，（不寫作法，保留作圖痕跡），試判斷點(diǎn)P1，P2與點(diǎn)A是否在同一直線上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】速度分別為100km/h和akm/h（0＜a＜100）的兩車分別從相距s千米的兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一方向勻速前行．行駛一段時(shí)間后，其中一車按原速度原路返回，直到與另一車相遇時(shí)兩車停止．在此過程中，兩車之間的距離y（km）與行駛時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法：①a＝60；②b＝2；③c＝b+；④若s＝60，則b＝．其中說法正確的是（　�。�

A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：在平面直角坐標(biāo)系中，若兩點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)分別是P（x1，y1）、

Q（x2，y2），則P、Q這兩點(diǎn)間的距離為|PQ|=．如P（1，2），Q（3，4），則|PQ|==2．

對于某種幾何圖形給出如下定義：符合一定條件的動(dòng)點(diǎn)形成的圖形，叫做符合這個(gè)條件的點(diǎn)的軌跡．如平面內(nèi)到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的軌跡是這條線段的垂直平分線．

解決問題：如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+交y軸于點(diǎn)A，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)B，過點(diǎn)B作直線l平行于x軸．

（1）到點(diǎn)A的距離等于線段AB長度的點(diǎn)的軌跡是　 　；

（2）若動(dòng)點(diǎn)C（x，y）滿足到直線l的距離等于線段CA的長度，求動(dòng)點(diǎn)C軌跡的函數(shù)表達(dá)式；

問題拓展：（3）若（2）中的動(dòng)點(diǎn)C的軌跡與直線y=kx+交于E、F兩點(diǎn)，分別過E、F作直線l的垂線，垂足分別是M、N，求證：①EF是△AMN外接圓的切線；②為定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，AG⊥BC于點(diǎn)G，AF⊥DE于點(diǎn)F，∠EAF=∠GAC．

（1）求證：△ADE∽△ABC；

（2）若AD=3，AB=5，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一家商店要進(jìn)行裝修，若請甲、乙兩個(gè)裝修組同時(shí)施工，8天可以完成，需付兩組費(fèi)用共3520元；若先請甲組單獨(dú)做6天，再請乙組單獨(dú)做12天可完成，需付兩組費(fèi)用共3480元，問：

(1)甲、乙兩組工作一天，商店應(yīng)各付多少元？

(2)已知甲組單獨(dú)做需12天完成，乙組單獨(dú)做需24天完成，單獨(dú)請哪組，商店所付費(fèi)用最少？

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