【題目】速度分別為100km/h和akm/h（0＜a＜100）的兩車分別從相距s千米的兩地同時出發(fā)，沿同一方向勻速前行．行駛一段時間后，其中一車按原速度原路返回，直到與另一車相遇時兩車停止．在此過程中，兩車之間的距離y（km）與行駛時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法：①a＝60；②b＝2；③c＝b+；④若s＝60，則b＝．其中說法正確的是（　　）

A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④

【答案】D

【解析】

①利用速度=路程÷時間可求出兩車的速度差，結(jié)合快車的速度即可求出a值，結(jié)論①正確；②利用時間=兩車之間的距離÷兩車速度差可得出b值，由s不確定可得出b值不確定，結(jié)論②不正確；③利用兩車第二次相遇的時間=快車轉(zhuǎn)向時的時間+兩車之間的距離÷兩車的速度之和可得出c值，結(jié)論③正確；④由②的結(jié)論結(jié)合s=60可得出b值，結(jié)論④正確．綜上，此題得解．

①兩車的速度之差為80÷（b+2﹣b）＝40（km/h），

∴a＝100﹣40＝60，結(jié)論①正確；

②兩車第一次相遇所需時間＝（h），

∵s的值不確定，

∴b值不確定，結(jié)論②不正確；

③兩車第二次相遇時間為b+2+＝b+（h），

∴c＝b+，結(jié)論③正確；

④∵b＝，s＝60，

∴b＝，結(jié)論④正確．

故選D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC．

（1）求證：AC=BD；

（2）若sin∠C=，BC=12，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩城市之間開通了動車組高速列車。已知每隔2h有一列速度相同的動車組列車從甲城開往乙城。如圖,OA是第一列動車組列車離開甲城的路程s(km)與運行時間t(h)的函數(shù)圖象,BC是一列從乙城開往甲城的普通快車距甲城的路程s(km)與運行時間t(h)的函數(shù)圖象。請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

(1)從圖象看,普通快車發(fā)車時間比第一列動車組列車發(fā)車時間___1h(填“早”或“晚”)，點B的縱坐標600的實際意義是___；

(2)請直接在圖中畫出第二列動車組列車離開甲城的路程s(km)與時間t(h)的函數(shù)圖象；

(3)若普通快車的速度為100km/h，

①求BC的表達式，并寫出自變量的取值范圍；

②第二列動車組列車出發(fā)多長時間后與普通快車相遇?

③請直接寫出這列普通快車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩列動車組列車相遇的時間間隔.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)和形是數(shù)學的兩個主要研究對象，我們經(jīng)常運用數(shù)形結(jié)合、數(shù)形轉(zhuǎn)化的方法解決一些數(shù)學問題．下面我們來探究“由數(shù)思形，以形助數(shù)”的方法在解決代數(shù)問題中的應(yīng)用．

探究一：求不等式|x﹣1|＜2的解集

（1）探究|x﹣1|的幾何意義

如圖①，在以O為原點的數(shù)軸上，設(shè)點A′對應(yīng)的數(shù)是x﹣1，有絕對值的定義可知，點A′與點O的距離為

|x﹣1|，可記為A′O=|x﹣1|．將線段A′O向右平移1個單位得到線段AB，此時點A對應(yīng)的數(shù)是x，點B對應(yīng)的數(shù)是1．因為AB=A′O，所以AB=|x﹣1|，因此，|x﹣1|的幾何意義可以理解為數(shù)軸上x所對應(yīng)的點A與1所對應(yīng)的點B之間的距離AB．

（2）求方程|x﹣1|=2的解

因為數(shù)軸上3和﹣1所對應(yīng)的點與1所對應(yīng)的點之間的距離都為2，所以方程的解為3，﹣1．

（3）求不等式|x﹣1|＜2的解集

因為|x﹣1|表示數(shù)軸上x所對應(yīng)的點與1所對應(yīng)的點之間的距離，所以求不等式解集就轉(zhuǎn)化為求這個距離小于2的點對應(yīng)的數(shù)x的范圍．請寫出這個解集：_________________________________．

探究二：探究的幾何意義

（1）探究的幾何意義

如圖③，在直角坐標系中，設(shè)點M的坐標為（x，y），過M作MP⊥x軸于P，作MQ⊥y軸于Q，則P點坐標為（x，0），Q點坐標為（0，y），OP=|x|，OQ=|y|，在Rt△OPM中，PM=OQ=|y|，則，因此，的幾何意義可以理解為點M（x，y）與點O（0，0）之間的距離MO．

（2）探究的幾何意義

如圖④，在直角坐標系中，設(shè)點A′的坐標為（x﹣1，y﹣5），由探究二（1）可知，，將線段A′O先向右平移1個單位，再向上平移5個單位，得到線段AB，此時點A的坐標為（x，y），點B的坐標為（1，5），因為AB=A′O，所以，因此的幾何意義可以理解為點A（x，y）與點B（1，5）之間的距離AB．

（3）探究的幾何意義，根據(jù)探究二（2）所得的結(jié)論，請寫出的幾何意義可以理解為：________________．

（4）的幾何意義可以理解為：________________________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知AB∥CD，在AB，CD內(nèi)有一條折線EGF．

（1）如圖①，過點G作GH∥AB，求證：∠BEG+∠DFG＝∠EGF；

（2）如圖②，已知∠BEG的平分線與∠DFG的平分線相交于點Q，請?zhí)骄俊?/span>EGF與∠EQF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一家蔬菜公司收購到某種綠色蔬菜200噸，準備加工后進行銷售，銷售后獲利的情況如下表所示：

銷售方式

粗加工后銷售

精加工后銷售

每噸獲利（元）

500

800

已知該公司的加工能力是：每天能精加工5噸或粗加工15噸，但兩種加工不能同時進行．受季節(jié)等條件的限制，公司必須在一定時間內(nèi)將這批蔬菜全部加工后銷售完．

（1）如果要求20天剛好加工完200噸蔬菜，則公司應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工？

（2）如果先進行精加工，然后進行粗加工．

①試求出銷售利潤W元與精加工的蔬菜噸數(shù)m之間的函數(shù)關(guān)系式；

②若要求在不超過16天的時間內(nèi)，將200噸蔬菜全部加工完后進行銷售，則加工這批蔬菜最多獲得多少利潤？此時如何分配加工時間？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線與交于，，，，則的度數(shù)為_____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=10，點E在CD上，將△BCE沿BE折疊，點C恰落在邊AD上的點F處；點G在AF上，將△ABG沿BG折疊，點A恰落在線段BF上的點H處，有下列結(jié)論：

①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG=S△FGH；④AG+DF=FG．

其中正確的是__．（把所有正確結(jié)論的序號都選上）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，，點是線段上一點（不與端點重合），、分別平分和交于點、.

（1）請說明：；

（2）當點在上移動時，請寫出和之間滿足的數(shù)量關(guān)系為______；

（3）若，則當點移動到使得時，請直接寫出______（用含的代數(shù)式表示）.

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