【題目】我校要對如圖所示的一塊地進行綠化，已知AD＝8米，CD＝6米，AD⊥CD，AB＝26米，BC＝24米，求這塊地的面積．

【答案】這塊地的面積是96平方米．

【解析】

先連接AC，在Rt△ACD中，利用勾股定理可求AC，進而求出AC2+BC2＝AB2，利用勾股定理逆定理可證△ABC是直角三角形，再利用S四邊形ABCD＝S△ABC﹣S△ACD，即可求地的面積．

解：如右圖所示，連接AC，

∵∠D＝90°，

∴AC2＝AD2+CD2，

∴AC＝10，

又∵AC2+BC2＝676，AB2＝262＝676，

∴AC2+BC2＝AB2，

∴△ABC是直角三角形，

∴S四邊形ABCD＝S△ABC﹣S△ACD＝（24×10﹣6×8）＝96．

答：這塊地的面積是96平方米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們知道：任意一個有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù)，任意一個不為零的有理數(shù)與一個無理數(shù)的積為無理數(shù)，而零與無理數(shù)的積為零．由此可得：如果ax＋b＝0，其中a、b為有理數(shù)，x為無理數(shù)，那么a＝0且b＝0．

運用上述知識，解決下列問題：

（1）如果（a＋2）﹣b＋3＝0，其中a、b為有理數(shù)，那么a＝　　，b＝　　；

（2）如果2b﹣a﹣（a＋b﹣4）＝5，其中a、b為有理數(shù)，求3a＋2b的平方根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知m，n（m<n）是關于x的方程（x–a）（x–b）=2的兩根，若a<b，則下列判斷正確的是

A. a<m<b<n B. m<a<n<b

C. a<m<n<d D. m<a<b<n

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為2，弦AB的長為2，以AB為直徑作⊙M，點C是優(yōu)弧弧AB上的一個動點，連結(jié)AC、BC分別交⊙M于點D、E，則線段CD的最大值為（　　）

A. B. 2 C. 2-2 D. 4-2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，點D為AB的中點，M，N分別在BC，AC上，且BM=CN現(xiàn)有以下四個結(jié)論：

①DN=DM； ② ∠NDM=90°； ③ 四邊形CMDN的面積為4； ④△CMN的面積最大為2.

其中正確的結(jié)論有（ ）

A. ①②④； B. ①②③； C. ②③④； D. ①②③④.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形ABCD中，AB=10厘米，BC=6厘米，點P沿AB邊從點A開始向點B以3厘米/秒的速度移動；點Q沿DA邊從點D開始向點A以2厘米/秒的速度移動.如果P、Q同時出發(fā)，用t (秒）表示移動的時間，那么：

（1）如圖1,用含t的代數(shù)式表示AP= ，AQ= .并求出當t為何值時線段AP=AQ.

（2）如圖2,在不考慮點P的情況下，連接QB，問：當t為何值時△QAB的面積等于長方形面積的.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有長為30米的籬笆，圍成中間隔有一道籬笆的長方形的花圃，且花圃的長可借用一段墻體（墻體的最大可使用長度a=10米）．設花圃的一邊AB長為x米，面積為y平方米．

（1）求y與x的函數(shù)關系式并寫出自變量x的取值范圍；

（2）如果所圍成的花圃的面積為63平方米，試求寬AB的長；

（3）按題目的設計要求，　 　（填“能”或“不能”）圍成面積為80平方米的花圃．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=30°，AC=BC，以BC為直徑的⊙O與邊AB交于點D，過D作DE⊥AC于E．

（1）證明：DE為⊙O的切線．

（2）若⊙O的半徑為2，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D是AB的中點，E，F(xiàn)分別是AC，BC上的點（點E不與端點A，C重合），且AE=CF.

（1）求證：△ADE≌△CDF

（2）如圖2連接EF并取EF的中點O，連接DO并延長至點G，使GO=OD，連接DE，DF，GE，GF．求證：四邊形EDFG是正方形.

（3）當點E在什么位置時，四邊形EDFG的面積最小？直接寫出點E的位置及四邊形EDFG面積的最小值．

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