【題目】如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=10厘米，BC=6厘米，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以3厘米/秒的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以2厘米/秒的速度移動(dòng).如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t (秒）表示移動(dòng)的時(shí)間，那么：

（1）如圖1,用含t的代數(shù)式表示AP= ，AQ= .并求出當(dāng)t為何值時(shí)線段AP=AQ.

（2）如圖2,在不考慮點(diǎn)P的情況下，連接QB，問：當(dāng)t為何值時(shí)△QAB的面積等于長(zhǎng)方形面積的.

【答案】（1）AP=3t，AQ=6-2t，當(dāng)t=1.2秒時(shí)AP=AQ；（2）t=1

【解析】試題分析：（1）根據(jù)P點(diǎn)、Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度可得AP、AQ的長(zhǎng)，再利用AP=AQ列方程，解方程即可得；

（2）根據(jù)三角形的面積公式表示出△QAB的面積，列方程即可得.

試題解析：（1）由題意得：AP=3t，AQ=6-2t，

3t=6-2t，解得：t=1.2，

當(dāng)t=1.2秒時(shí)AP=AQ；

（2）∵，

，

得t=1，

即當(dāng)t為1時(shí)△QAB的面積等于長(zhǎng)方形面積的.

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【題目】Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊AC、BC上的點(diǎn)，點(diǎn)P是一動(dòng)點(diǎn)．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．

（1）若點(diǎn)P在線段AB上，如圖（1）所示，且∠α=50°，則∠1+∠2= °；

（2）若點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)，如圖（2）所示，則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系？說明理由．

（3）若點(diǎn)P在Rt△ABC斜邊BA的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)（CE＜CD），則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系？猜想并說明理由．

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【題目】把角度21.3°化成度、分、秒的形式： ．

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【題目】已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長(zhǎng)為6cm，則圓錐的側(cè)面積是（ ）
A.24cm2
B.24πcm2
C.12cm2
D.12πcm2

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【題目】已知10個(gè)數(shù)據(jù)：0，1，1，2，2，2，3，3，3，8，其中3出現(xiàn)的頻數(shù)是_______．

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【題目】為了倡導(dǎo)節(jié)能低碳的生活，某公司對(duì)集體宿舍用電收費(fèi)作如下規(guī)定：一間宿舍一個(gè)月用電量不超過a千瓦時(shí)，則一個(gè)月的電費(fèi)為20元；若超過a千瓦時(shí)，則除了交20元外，超過部分每千瓦時(shí)要交元。某宿舍3月份用電80千瓦時(shí)，交電費(fèi)35元；4月份用電45千瓦時(shí)，交電費(fèi)20元。

（1）求a的值；

（2）若該宿舍5月份交電費(fèi)45元，那么該宿舍當(dāng)月用電量為多少千瓦時(shí)？

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【題目】如圖，禁止捕魚期間，某海上稽查隊(duì)在某海域巡邏，上午某一時(shí)刻在A處接到指揮部通知，在他們東北方向距離12海里的B處有一艘捕魚船，正在沿南偏東75°方向以每小時(shí)10海里的速度航行，稽查隊(duì)員立即乘坐巡邏船以每小時(shí)14海里的速度沿北偏東某一方向出發(fā)，在C處成功攔截捕魚船，求巡邏船從出發(fā)到成功攔截捕魚船所用的時(shí)間.

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【題目】每年四月北京很多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其擾。據(jù)測(cè)定，楊絮纖維的直徑約為0.000 010 5米，將0.000 010 5用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
A.1.05×105
B.1.05×10-5
C.0.105×10-4
D.10.5×10-6

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【題目】（12分）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC，AC于點(diǎn)D，E，DG⊥AC于點(diǎn)G，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：直線FG是⊙O的切線；

（2）若AC=10，cosA=，求CG的長(zhǎng)．

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