Question

【題目】我們知道：任意一個(gè)有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的和為無(wú)理數(shù)，任意一個(gè)不為零的有理數(shù)與一個(gè)無(wú)理數(shù)的積為無(wú)理數(shù)，而零與無(wú)理數(shù)的積為零．由此可得：如果ax＋b＝0，其中a、b為有理數(shù)，x為無(wú)理數(shù)，那么a＝0且b＝0．

運(yùn)用上述知識(shí)，解決下列問(wèn)題：

（1）如果（a＋2）﹣b＋3＝0，其中a、b為有理數(shù)，那么a＝　　，b＝　　；

（2）如果2b﹣a﹣（a＋b﹣4）＝5，其中a、b為有理數(shù)，求3a＋2b的平方根．

Answer 1

【答案】（1）a＝﹣2，b＝3；（2）±3．

【解析】

（1）根據(jù)題意，可知，a＋2=0，﹣b＋3=0，即可求解，

（2）根據(jù)題意，可知，，求出a,b的值，即可求解.

解：（1）∵（a＋2）﹣b＋3＝0，其中a、b為有理數(shù)，

∴a＋2=0，﹣b＋3=0，解得：a＝﹣2，b＝3；

（2）∵2b﹣a﹣（a+b﹣4） ＝5，其中a、b為有理數(shù)，

∴，

解得：，

∴3a+2b＝9，

∴3a+2b的平方根為±3．