【題目】已知,如圖,ABDE是直立在地面上的兩根立柱,AB=5m,某一時(shí)刻AB在陽(yáng)光下的投影BC=3m

1)請(qǐng)你在圖中畫(huà)出此時(shí)DE在陽(yáng)光下的投影;

2)在測(cè)量AB的投影時(shí),同時(shí)測(cè)量出DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為6m,請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng).

【答案】1)見(jiàn)解析;(2DE=10m

【解析】

試題分析:1)根據(jù)投影的定義,作出投影即可;

2)根據(jù)在同一時(shí)刻,不同物體的物高和影長(zhǎng)成比例;構(gòu)造比例關(guān)系.計(jì)算可得DE=10m).

解:(1)連接AC,過(guò)點(diǎn)DDFAC,交直線BC于點(diǎn)F,線段EF即為DE的投影.

2ACDF

∴∠ACB=DFE

∵∠ABC=DEF=90°

∴△ABC∽△DEF

,

DE=10m).

說(shuō)明:畫(huà)圖時(shí),不要求學(xué)生做文字說(shuō)明,只要畫(huà)出兩條平行線ACDF,再連接EF即可.

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