一個三角形的三邊之比是3：4：5，則這個三角形三邊上的高之比是


  1. A.
    20：15：12
  2. B.
    3：4：5
  3. C.
    5：4：3
  4. D.
    10：8：2
A
分析：首先根據(jù)勾股定理逆定理判定三角形是直角三角形，再根據(jù)三角形的面積計算出斜邊上的高，進而可以算出三角形三邊上的高之比．
解答：因為邊長之比滿足3：4：5，
設(shè)三邊分別為3x、4x、5x，
∵（3x）2+（4x）2=（5x）2，
∴它是直角三角形．
設(shè)斜邊上的高為h，由題意得：×3x•4x=×5x•h，
解得：h=x，
∴這個三角形三邊上的高之比為：x：4x：3x=12：20：15，
故選：A．
點評：此題主要考查了勾股定理逆定理，關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形．
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3
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