Question

（2008•濰坊）已知反比例函數(shù)y=，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，則關(guān)于x的方程ax²-2x+b=0的根的情況是（ ）
A．有兩個(gè)正根
B．有兩個(gè)負(fù)根
C．有一個(gè)正根一個(gè)負(fù)根
D．沒有實(shí)數(shù)根

Answer 1

【答案】分析：本題是對(duì)反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，一元二次方程的根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系的綜合考查，可以根據(jù)反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)判斷出ab的符號(hào)，從而得出解的個(gè)數(shù)，然后利用根與系數(shù)的關(guān)系求出兩個(gè)根的符號(hào)關(guān)系．
解答：解：因?yàn)榉幢壤�函�?shù)y=，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，
所以ab＜0，
所以△=4-4ab＞0，
所以方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
再根據(jù)x₁x₂=＜0，
故方程有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)及一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系，是一個(gè)綜合性的題目，也是一個(gè)難度中等的題目．