【題目】在平面直角坐標系中，直線l：y=x-1與x軸交于點A1，如圖所示，依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn-1，使得點A1、A2、A3…在直線l上，點C1、C2、C3…在y軸正半軸上，則點B2019的橫坐標是____．

【答案】22018

【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征找出A1、A2、A3、A4的坐標，結(jié)合圖形即可得知點Bn是線段CnAn+1的中點，由此即可得出點B2019的坐標．

當y=0時，有x-1=0，

解得：x=1，

∴點A1的坐標為（1，0）．

∵四邊形A1B1C1O為正方形，

∴點B1的坐標為（1，1）．

同理，可得出：A2（2，1），A3（4，3），A4（8，7），A5（16，15），…，

∴B2（2，3），B3（4，7），B4（8，15），B5（16，31），…，

∴Bn（，）（n為正整數(shù)），

∴點的坐標是（22018，22019-1）．

故答案為：22018

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD上一點，PQ垂直平分BE，分別交AD、BE、BC于點P、O、Q，連接BP、EQ．

（1）求證：四邊形BPEQ是菱形；

（2）若AB=6，F(xiàn)為AB的中點，OF+OB=9，求PQ的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，AE⊥BC交CB延長線于E,CF∥AE交AD延長線于點F．

（1）求證：四邊形AECF是矩形；

（2）連接OE，若AE=4，AD=5，求OE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班數(shù)學科代表小芳對本年級同學參加課外興趣小組活動情況進行隨機抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)小芳同學還制作了參加課外興趣小組活動情況的兩個統(tǒng)計圖(見下圖)

(1)此次被調(diào)查的人數(shù)是多少?

(2)將圖②補充完整;

(3)求出圖①中表示“寫作”興趣小組的扇形圓心角度數(shù);

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，將邊AC沿CE翻折，使點A落在AB上的點D處；再將邊BC沿CF翻折，使點B落在CD的延長線上的點B′處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點E、F，則線段B′F的長為（　�。�

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形紙片ABCD的兩邊AB：BC=2：1，過點B折疊紙片，使點A落在邊CD上的點F處，折痕為BE．若AB的長為4，則EF的長為（　�。�

A. 8-4B. 2C. 4 6D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題情境：已知Rt△ABC的周長為30，斜邊長c=13，求△ABC的面積．、

解法展示：設Rt△ABC的兩直角邊長分別為a，b，則a+b+c=①______，

因為c=13，所以a+b=②______，

所以（a+b）2=③______，所以a2+ b2+④_____=289．

因為a2+b2=c2，所以c2+2ab=289，

所以⑤______+2ab=289，所以ab=⑥______（第1步），

所以△ABC的面積=ab=×⑦______=⑧______（第2步）．

合作探究：(1)對解法展示進行填空．

(2)上述解題過程中，由第1步到第2步體現(xiàn)出來的數(shù)學思想是______（填序號）．

①整體思想；②數(shù)形結(jié)合思想；③分類討論思想．

方法遷移：

(3)已知一直角三角形的面積為24，斜邊長為10，求這個直角三角形的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．某校數(shù)學興趣小組設計了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內(nèi)隨機調(diào)查了部分學生，將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：

（1）這次統(tǒng)計共抽查了　　名學生；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為　 　；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）該校共有1500名學生，請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生有多少名？

（4）某天甲、乙兩名同學都想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對方聯(lián)系，請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學恰好選中同一種溝通方式的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，RtΔOAB中，點O（0，0），點A（6，0），點B（0，6），斜邊AB的中點C.

點E從點B出發(fā)，沿BO方向，點F從點O出發(fā)，沿OA方向，速度都是1個單位/秒，時間是t秒，連接CE、CF、EF，

（1）直接寫出C點坐標______.

（2）判斷ΔCEF的形狀，并證明；

（3）在0<t<6時，以C、E、F、O四點組成的四邊形面積是否發(fā)生變化？不變，求出這個值；變化，用含t的式子表示；

（4）在t>6時，以C、E、F、O四點組成的四邊形面積是否發(fā)生變化？不變，求出這個值；變化，用含t的式子表示.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案