【題目】如圖，在中，，，則的內(nèi)切圓與外接圓的周長之比為______.

【答案】

【解析】

過點(diǎn)A作AD⊥BC,過點(diǎn)E作EI⊥AB交AD于點(diǎn)I，過點(diǎn)F作AB的垂直平分線交AD于點(diǎn)O，再分別證△AEI∽△ADB和△AFO∽△ADB相似，求出EI和AO的長，再用圓的周長公式計(jì)算即可.

解：如圖所示，


過點(diǎn)A作AD⊥BC,過點(diǎn)E作EI⊥AB交AD于點(diǎn)I，過點(diǎn)F作AB的垂直平分線交AD于點(diǎn)O，
∵，

∴EI,AO分別為內(nèi)切圓與外接圓的半徑，

∵，

∴BD=3

∴AD=，
∵∠AEI=∠ADB,∠EAI=∠DAB,

∴△AEI∽△ADB,

∴,

∴EI=,

∵∠AFO=∠ADB,∠FAO=∠DAB,

∴△AFO∽△ADB,

∴

∴AO=

∴的內(nèi)切圓與外接圓的周長之比為=(2π×)∶(2π×)=,

故答案為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們定義一種新函數(shù)：形如（，且）的函數(shù)叫做“鵲橋”函數(shù)．小麗同學(xué)畫出了“鵲橋”函數(shù)y=|x2-2x-3|的圖象（如圖所示），并寫出下列五個(gè)結(jié)論：①圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為，和；②圖象具有對(duì)稱性，對(duì)稱軸是直線；③當(dāng)或時(shí)，函數(shù)值隨值的增大而增大；④當(dāng)或時(shí)，函數(shù)的最小值是0；⑤當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值是4．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是______.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】1896年，挪威生理學(xué)家古德貝發(fā)現(xiàn)，每個(gè)人有一條腿邁出的步子比另一條腿邁出的步子長的特點(diǎn)，這就導(dǎo)致每個(gè)人在蒙上眼睛行走時(shí)，雖然主觀上沿某一方向直線前進(jìn)，但實(shí)際上走出的是一個(gè)大圓圈!這就是有趣的“瞎轉(zhuǎn)圈”現(xiàn)象.經(jīng)研究，某人蒙上眼睛走出的大圓圈的半徑米是其兩腿邁出的步長之差厘米的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示.

請(qǐng)根據(jù)圖象中的信息解決下列問題:

（1）求與之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)某人兩腿邁出的步長之差為厘米時(shí)，他蒙上眼睛走出的大圓圈的半徑為______米；

（3）若某人蒙上眼睛走出的大圓圈的半徑不小于米，則其兩腿邁出的步長之差最多是多少厘米?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y＝﹣2x+4分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，拋物線y＝﹣2x2+bx+c過A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，交拋物線于點(diǎn)D，拋物線的頂點(diǎn)為M，其對(duì)稱軸交AB于點(diǎn)N．

（1）求拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；

（2）是否存在點(diǎn)P，使四邊形MNPD為平行四邊形？若存在求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市要選拔一名教師參加省級(jí)評(píng)優(yōu)課比賽：經(jīng)筆試、面試，結(jié)果小潘和小丁并列第一，評(píng)委會(huì)決定通過摸球來確定人選．規(guī)則如下：在不透明的布袋里裝有除顏色之外均相同的2個(gè)紅球和1個(gè)藍(lán)球，小潘先取出一個(gè)球，記住顏色后放回，然后小丁再取出一個(gè)球．若兩次取出的球都是紅球，則小潘勝出；若兩次取出的球是一紅一藍(lán)，則小丁勝出．你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法進(jìn)行分析．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在矩形中，已知，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，滿足，動(dòng)點(diǎn)以的速度沿線段從點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)，連接，作，交線段于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間為，的長度為，與的函數(shù)關(guān)系如圖②所示.

（1）圖①中，_______，圖②中，_______；

（2）點(diǎn)能否為線段的中點(diǎn)？若可能，求出此時(shí)的值，若不可能，請(qǐng)說明理由；

（3）在圖①中，連接、，設(shè)與交于點(diǎn)，若平分的面積，求此時(shí)的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、BC上，AE與CD交于點(diǎn)F，若AE平分∠BAC，ABAF＝ACAE．

（1）求證：∠AFD＝∠AEC；

（2）若EG∥CD，交邊AC的延長線于點(diǎn)G，求證：CDCG＝FCBD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，6).

(1)求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；

(2)這個(gè)函數(shù)的圖象位于哪些象限？y隨x的增大如何變化？

(3)點(diǎn)B(3，4)，C(5，2)，D(，)是否在這個(gè)函數(shù)圖象上？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝a（x+2）（x﹣4）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且∠ACO＝∠CBO．

（1）求線段OC的長度；

（2）若點(diǎn)D在第四象限的拋物線上，連接BD、CD，求△BCD的面積的最大值；

（3）若點(diǎn)P在平面內(nèi)，當(dāng)以點(diǎn)A、C、B、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案