【題目】如圖，點(diǎn)P是的角平分線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作PC∥交于點(diǎn)，于點(diǎn)，若，，則=______________

【答案】 (或)

【解析】

過點(diǎn)P作PE⊥OB于E，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得PE＝PD，根據(jù)角平分線的定義可得∠AOP＝∠BOP，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠OPC＝∠AOP，然后求出∠BOP＝∠OPC，根據(jù)等角對等邊可得PC＝OC，然后利用勾股定理列式求出CE，從而得到OE，再利用勾股定理列式計算即可得解．

如圖，過點(diǎn)P作PE⊥OB于E，

∵OP是∠AOB的角平分線，PD⊥OA

∴PE＝PD＝4，

∵OP是∠AOB的角平分線，

∴∠AOP＝∠BOP，

∵PC∥OA，

∴∠OPC＝∠AOP，

∴∠BOP＝∠OPC，

∴PC＝OC＝5，

在Rt△PCE中，CE＝

∴OE＝OC＋CE＝5＋3＝8，

在Rt△POE中，OP＝．

故答案為：4．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】通過整式乘法的學(xué)習(xí)，我們進(jìn)一步了解了利用圖形面積來說明法則、公式等的正確性的方法，例如利用圖甲可以對平方差公式給予解釋.圖乙中的是一個直角三角形，，人們很早就發(fā)現(xiàn)直角三角形的三邊滿足的關(guān)系.圖丙是2002年國際數(shù)學(xué)家大會的會徽，選定的是我國古代數(shù)學(xué)家趙爽用來證明勾股定理的弦圖，弦圖是由四個全等的直角三角形和中間的小正方形拼成的一個大正方形.如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短直角邊長為，較長直角邊長為，求出的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，是上一點(diǎn)，半徑的延長線與過點(diǎn)的直線交于點(diǎn)，，．

（1）求證：是的切線；

（2）若，，求弦的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，弦AB、CD互相垂直，垂足為E，點(diǎn)M在CD上，連接AM并延長交BC于點(diǎn)F，交圓上于點(diǎn)G，連接AD，AD=AM.

（1）如圖1，求證：AG⊥BC；

（2）如圖2，連接EF，DG，求證：EF∥DG；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BG，若∠ABG=2∠BAG，EF=15，AB=32，求BG長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，從A地到B地的公路需要經(jīng)過C地，根據(jù)規(guī)劃，將在A，B兩地之間修建一條筆直的公路．已知AC=10千米，∠CAB=34°，∠CBA=45°，求改直后公路AB的長（結(jié)果精確到0.1千米）

（參考數(shù)據(jù)：sin34°≈0.559，cos34°≈0.829，tan34°≈0.675）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(9分) “先學(xué)后教”課題組對學(xué)生參與小組合作的深度和廣度進(jìn)行評價，其評價項目為主動質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目四項．課題組隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況，繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：

（1）在這次評價中，一共抽查了______名學(xué)生；

（2）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（3）求出扇形統(tǒng)計圖中，“主動質(zhì)疑”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AC為對角線，E為AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥AD，與AC,DC分別交于點(diǎn)G，F(xiàn)，H為CG的中點(diǎn)，連接DE，EH，DH，F(xiàn)H．下列結(jié)論中結(jié)論正確的有（ ）

①EG=DF；

②∠AEH+∠ADH=180°；

③△EHF≌△DHC；

④若，則S△EDH=13S△CFH .

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和小亮玩一種游戲：三張大小，質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下，小明從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張，計算小明和小亮抽得的兩個數(shù)字之和，如果和為奇數(shù)，則小明勝，若和為偶數(shù)則小亮勝．

（1）用列表或畫樹狀圖等方法，列出小明和小亮抽得的數(shù)字之和所有可能出現(xiàn)的情況．

（2）請判斷該游戲?qū)﹄p方是否公平？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線y=﹣x2+x+與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是點(diǎn)C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)，連接CD，過點(diǎn)D作DH⊥x軸于點(diǎn)H，過點(diǎn)A作AE⊥AC交DH的延長線于點(diǎn)E．

（1）求線段DE的長度；

（2）如圖2，試在線段AE上找一點(diǎn)F，在線段DE上找一點(diǎn)P，且點(diǎn)M為直線PF上方拋物線上的一點(diǎn)，求當(dāng)△CPF的周長最小時，△MPF面積的最大值是多少；

（3）在（2）問的條件下，將得到的△CFP沿直線AE平移得到△C′F′P′，將△C′F′P′沿C′P′翻折得到△C′P′F″，記在平移過稱中，直線F′P′與x軸交于點(diǎn)K，則是否存在這樣的點(diǎn)K，使得△F′F″K為等腰三角形？若存在求出OK的值；若不存在，說明理由．

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