【題目】如圖,從A地到B地的公路需要經(jīng)過C地,根據(jù)規(guī)劃,將在A,B兩地之間修建一條筆直的公路.已知AC=10千米,∠CAB=34°,∠CBA=45°,求改直后公路AB的長(結(jié)果精確到0.1千米)
(參考數(shù)據(jù):sin34°≈0.559,cos34°≈0.829,tan34°≈0.675)
【答案】12.3千米.
【解析】
試題作CH⊥AB于H.在Rt△ACH中根據(jù)CH=ACsin∠CAB求出CH的長,由AH=ACcos∠CAB求出AH的長,同理可得出BH的長,根據(jù)AB=AH+BH可得出結(jié)論;
試題解析:解:如圖,過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D.
在Rt△ACD中,∠ADC=90°,sin34°=,cos34°=,∴CD≈10×0.559=5.59,AD≈10×0.675=6.75.∵∠ABC=45°,∴BD=CD=5.59,∴AB=AD+BD=6.75+5.59≈12.3(千米).
答:改直后的公路AB的長約為12.3千米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校九年級開展征文活動,征文主題只能從“愛國”“敬業(yè)”“誠信”“友善”四個主題選擇一個,九年級每名學(xué)生按要求都上交了一份征文,學(xué)校為了解選擇各種征文主題的學(xué)生人數(shù),隨機(jī)抽取了部分征文進(jìn)行了調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
(1)求共抽取了多少名學(xué)生的征文;
(2)將上面的條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,選擇“愛國”主題所對應(yīng)的圓心角是多少;
(4)如果該校九年級共有1200名學(xué)生,請估計選擇以“友善”為主題的九年級學(xué)生有多少名.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠BAC=110°,DE、FG分別為AB、AC的垂直平分線,E、G分別為垂足.
(1)求∠DAF的度數(shù);
(2)如果BC=10cm,求△DAF的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,點(diǎn)P在邊AB上,沿著PC折疊紙片使B點(diǎn)落在邊AD上的E點(diǎn)處,過點(diǎn)E作EF∥AB交PC于F,連接BF.
(1)求證:四邊形BFEP為菱形;
(2)若tan∠BCP=,AB=3cm,求AE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,BC=4,△ABC的面積是16,AC邊的垂直平分線EF分別交AC,AB邊于點(diǎn)E,F. 若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)M為線段EF上一動點(diǎn),則△CDM周長的最小值為()
A.4B.5C.10D.8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AD⊥BC于D,E是AD上一點(diǎn),BE的延長線交AC于F,若BD=AD,DE=DC.
(1)求證BF⊥AC;
(2)若AE=2,BE=4,AF=,求AD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)活動課上,老師提出問題:如圖,有一張長4dm,寬3dm的長方形紙板,在紙板的四個角裁去四個相同的小正方形,然后把四邊折起來,做成一個無蓋的盒子,問小正方形的邊長為多少時,盒子的體積最大.
下面是探究過程,請補(bǔ)充完整:
(1)設(shè)小正方形的邊長為xdm,體積為ydm3,根據(jù)長方體的體積公式得到y(tǒng)和x的關(guān)系式: ;
(2)確定自變量x的取值范圍是 ;
(3)列出y與x的幾組對應(yīng)值.
x/dm | … |
|
|
|
|
| 1 |
| … | |||
y/dm3 | … | 1.3 | 2.2 | 2.7 | 3.0 | 2.8 | 2.5 | 1.5 | 0.9 | … |
(說明:表格中相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù))
(4)在下面的平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;
(5)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)小正方形的邊長約為 dm時,盒子的體積最大,最大值約為 dm3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為,連接AC、BD交于點(diǎn)O,CE平分∠ACD交BD于點(diǎn)E,
(1)求DE的長;
(2)過點(diǎn)EF作EF⊥CE,交AB于點(diǎn)F,求BF的長;
(3)過點(diǎn)E作EG⊥CE,交CD于點(diǎn)G,求DG的長.
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