【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=﹣2x+a與y軸交于點(diǎn)C (0,6),與x軸交于點(diǎn)B.
(1)求這條直線的解析式;
(2)直線AD與(1)中所求的直線相交于點(diǎn)D(﹣1,n),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣3,0). ①求n的值及直線AD的解析式;
②求△ABD的面積;
③點(diǎn)M是直線y=﹣2x+a上的一點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合),且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,求△ABM的面積S與m之間的關(guān)系式.
【答案】
(1)解:∵直線y=﹣2x+a與y軸交于點(diǎn)C (0,6),
∴a=6,
∴該直線解析式為y=﹣2x+6
(2)解:①∵點(diǎn)D(﹣1,n)在直線BC上,
∴n=﹣2×(﹣1)+6=8,
∴點(diǎn)D(﹣1,8).)
設(shè)直線AD的解析式為y=kx+b,
將點(diǎn)A(﹣3,0)、D(﹣1,8)代入y=kx+b中,
得: ,
解得: ,
∴直線AD的解析式為y=4x+12.
②令y=﹣2x+6中y=0,則﹣2x+6=0,解得:x=3,
∴點(diǎn)B(3,0).
∵A(﹣3,0)、D(﹣1,8),
∴AB=6.
S△ABD= AByD= ×6×8=24.
③∵點(diǎn)M在直線y=﹣2x+6上,
∴M(m,﹣2m+6),
則
當(dāng)m<3時(shí),S=
即S=﹣6m+18;
當(dāng)m>3時(shí),
即S=6m﹣18.
【解析】(1)將點(diǎn)C(0,6)代入y=﹣2x+a求得a的值即可;(2)①將點(diǎn)D坐標(biāo)代入直線BD解析式可得n的值,再利用待定系數(shù)法可求得直線AD解析式;②根據(jù)三角形面積公式即可得;③設(shè)M(m,﹣2m+6),根據(jù)面積公式可得函數(shù)關(guān)系式.
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【題目】如圖,直線y= x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn),點(diǎn)P為OA上一動點(diǎn),PC+PD值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )
A.(﹣3,0)
B.(﹣6,0)
C.(﹣ ,0)
D.(﹣ ,0)
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【題目】如果關(guān)于x的方程x2-4x+2m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是______
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【題目】為了解中考體育科目訓(xùn)練情況,某區(qū)從九年級學(xué)生中抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次中考體育科測試(把測試結(jié)果分為四個(gè)等級:A級:優(yōu)秀;B級:良好;C級:及格;D級:不及格),并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題:
(1)本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是 ;
(2)圖1中∠α的度數(shù)是 ,并把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)該區(qū)九年級有學(xué)生4000名,如果全部參加這次體育測試,請估計(jì)不及格的人數(shù)為 ;
(4)測試?yán)蠋熛霃?/span>4位同學(xué)(分別記為E、F、G、H,其中E為小明)中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)了解平時(shí)訓(xùn)練情況,請用列表或畫樹狀圖的方法求出選中小明的概率.
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AO=CO,BO=DO,且∠ABC+∠ADC=180°.
(1)求證:四邊形ABCD是矩形.
(2)DF⊥AC,若∠ADF:∠FDC=3:2,則∠BDF的度數(shù)是多少?
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【題目】下列判斷正確的是( )
A. a2+b2>2ab B. a2+b2<2ab C. a2+b2≥2ab D. a2+b2≤2ab
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【題目】(本題8分) 求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根,有些數(shù)可以直接求得,如,有些數(shù)則不能直接求得,如,但可以通過計(jì)算器求. 還有一種方法可以通過一組數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系,運(yùn)用規(guī)律求得,請同學(xué)們觀察下表:
n | 16 | 0.16 | 0.0016 | 1600 | 160000 | … |
4 | 0.4 | 0.04 | 40 | 400 | … |
(1)表中所給的信息中,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(請將規(guī)律用文字表達(dá)出來)
(2)運(yùn)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,探究下列問題:已知1.435,求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:
①0.0206 ; ②20600 ;
(3)根據(jù)上述探究過程類比研究一個(gè)數(shù)的立方根已知1.260,則
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【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y=kx-1(k>0)的圖象與一次函數(shù)圖象y=﹣x+4交于a、b兩點(diǎn),點(diǎn)a的縱坐標(biāo)為3.
(1)求反比例函數(shù)的解析;
(2)y軸上是否存在一點(diǎn)P,使2∠APB=∠AOB?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】我國計(jì)劃在2020年左右發(fā)射火星探測衛(wèi)星,據(jù)科學(xué)研究,火星距離地球的最近距離約為55000000千米.用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)據(jù)55000000為______.
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