Question

【題目】已知：p為實(shí)數(shù).

p	k	q
…	…	…
3	16×3＋26	2×2×6
4	16×4＋26	2×3×7
5	16×5＋26	2×4×8
6	16×6＋26	2×5×9
7	16×7＋26	2×6×10
…	…	…

根據(jù)上表中的規(guī)律，回答下列問(wèn)題：

(1)當(dāng)p為何值時(shí)，k＝38?

(2)當(dāng)p為何值時(shí)，k與q的值相等？

Answer 1

【答案】(1) p＝；(2)當(dāng)p＝8或p＝－2時(shí)，k＝q.

【解析】

（1）首先根據(jù)表格總結(jié)出k、p之間的關(guān)系，然后將38代入求得p值即可；

（2）根據(jù)表格中有關(guān)數(shù)字的規(guī)律找到q與p之間的關(guān)系，與上題中的關(guān)系式聯(lián)立組成有關(guān)p的一元二次方程求解即可．

（1）由題意得：k=16p+26．

當(dāng)k=38時(shí)，38=16p+26，

則p=．

答：當(dāng)p=時(shí)，k=38．

（2）根據(jù)題意，得 ：q=2（p﹣1）（p+3）．

當(dāng)k=q時(shí)，則有16p+26=2（p﹣1）（p+3）．

整理，得：p2﹣6p﹣16=0．

解方程，得：p1=8，p2=﹣2．

答：當(dāng)p=8或p=﹣2時(shí)，k=q．