已知方程x2+px+q=0的兩個(gè)根分別是2和-3，則x2-px+q可分解為（ ）
A．（x+2）（x+3）
B．（x-2）（x-3）
C．（x-2）（x+3）
D．（x+2）（x-3）
【答案】分析：此題考查了二次三項(xiàng)式的因式分解法和根與系數(shù)的關(guān)系，由題意得：2+（-3）=-1=-p，2×（-3）=-6=q，可知x2-px+q=x2-x-6，然后即可分解．
解答：解：據(jù)題意得
2+（-3）=-1=-p，2×（-3）=-6=q，即p=1，q=-6，
可知x2-px+q=x2-x-6，
∴x2-x-6=（x+2）（x-3）．
故選D．
點(diǎn)評：此題提高了學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用二次三項(xiàng)式的因式分解法和根與系數(shù)的關(guān)系．
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30、已知方程x2+px+q=0有兩個(gè)不相等的整數(shù)根，p，q是自然數(shù)，且是質(zhì)數(shù)，這個(gè)方程的根是
-1和-2
．

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45、已知方程x2+px+q=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，則p與q的關(guān)系是
p2-4q=0
．

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4、已知方程x2+px+q=0的兩根為x1，x2，則可得x1+x2=
-p
，x1•x2=
q
．

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已知方程x2+px-3=0的一個(gè)根是2，則p=
 
．

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已知方程x2+
p
x+q=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則
p
q
=
4
4
．

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