【題目】在平面直角坐標系中，把橫縱坐標都是整數(shù)的點稱為“整點”．

（1）直接寫出函數(shù)y= 圖象上的所有“整點”A1 ， A2 ， A3 ， …的坐標；
（2）在（1）的所有整點中任取兩點，用樹狀圖或列表法求出這兩點關于原點對稱的概率．

【答案】
（1）解：由題意可得

函數(shù)y= 圖象上的所有“整點”的坐標為：A1（﹣3，﹣1），A2（﹣1，﹣3），A3（1，3），A4（3，1）


（2）解：所有的可能性如下圖所示，

由圖可知，共有12種結果，關于原點對稱的有4種，

∴P（關于原點對稱）=


【解析】（1）根據題意，可以直接寫出函數(shù)y= 圖象上的所有“整點”；（2）根據題意可以用樹狀圖寫出所有的可能性，從而可以求得兩點關于原點對稱的概率．本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、列表法與樹狀圖法，解題的關鍵是明確題意，寫出所有的可能性，利用數(shù)形結合的思想解答問題．
【考點精析】認真審題，首先需要了解列表法與樹狀圖法(當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題背景：
如圖①，在四邊形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究線段AC，BC，CD之間的數(shù)量關系．
小吳同學探究此問題的思路是：將△BCD繞點D，逆時針旋轉90°到△AED處，點B，C分別落在點A，E處（如圖②），易證點C，A，E在同一條直線上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE= CD，從而得出結論：AC+BC= CD．
簡單應用：

（1）在圖①中，若AC= ，BC=2 ，則CD= ．
（2）如圖③，AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙上， = ，若AB=13，BC=12，求CD的長．
拓展規(guī)律：
（3）如圖④，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，若AC=m，BC=n（m＜n），求CD的長（用含m，n的代數(shù)式表示）
（4）如圖⑤，∠ACB=90°，AC=BC，點P為AB的中點，若點E滿足AE= AC，CE=CA，點Q為AE的中點，則線段PQ與AC的數(shù)量關系是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=AD=5，BC=4，M、N、E分別是AB、AD、CB上的點，AM=CE=1，AN=3，點P從點M出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿折線MB﹣BE向點E運動，同時點Q從點N出發(fā)，以相同的速度沿折線ND﹣DC﹣CE向點E運動，當其中一個點到達后，另一個點也停止運動．設△APQ的面積為S，運動時間為t秒，則S與t函數(shù)關系的大致圖象為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直角三角形ABC中，∠ACB=90°，直線l過點 C．

（1）當AC=BC時，如圖1，分別過點A和B作AD⊥直線l于點D，BE⊥直線l于點 E．△ACD與△CBE是否全等，并說明理由；

（2）當AC=8cm，BC=6cm時，如圖2，點B與點F關于直線l對稱，連接BF、CF．點M是AC上一點，點N是CF上一點，分別過點M、N作MD⊥直線l于點D，NE⊥直線l于點E，點M從A點出發(fā)，以每秒1cm的速度沿A→C路徑運動，終點為 C．點N從點F出發(fā)，以每秒3cm的速度沿F→C→B→C→F路徑運動，終點為F．點M、N同時開始運動，各自達到相應的終點時停止運動，設運動時間為t秒．

①當△CMN為等腰直角三角形時，求t的值；

②當△MDC與△CEN全等時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知A（a，0），B （0，b）分別為兩坐標軸上的點，且a，b滿足a2﹣24a+|b﹣12|=﹣144，且3OC=OA．

（1）求A、B、C三點的坐標；

（2）若D（2，0），過點D的直線分別交AB、BC于E、F兩點，且DF=DE，設E、F兩點的橫坐標分別為xE、xP，求xE+xP的值；

（3）如圖2，若M（4，8），點P是x軸上A點右側一動點，AH⊥PM于點H，在HM上取點G，使HG=HA，連接CG，當點P在點A右側運動時，∠CGM的度數(shù)是否改變？若不變，請求其值；若改變，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖（一）、圖（二）分別為甲、乙兩班學生參加投籃測驗的投進球數(shù)直方圖．若甲、乙兩班學生的投進球數(shù)的眾數(shù)分別為a、b；中位數(shù)分別為c、d，則下列關于a、b、c、d的大小關系，何者正確？（　�。�
A.a＞b，c＞d
B.a＞b，c＜d
C.a＜b，c＞d
D.a＜b，c＜d

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】深圳市政府計劃投資1.4萬億元實施東進戰(zhàn)略．為了解深圳市民對東進戰(zhàn)略的關注情況．某校數(shù)學興趣小組隨機采訪部分深圳市民，對采訪情況制作了統(tǒng)計圖表的一部分如下：

關注情況

頻數(shù)

頻率

A．高度關注

M

0.1

B．一般關注

100

0.5

C．不關注

30

N

D．不知道

50

0.25


（1）根據上述統(tǒng)計圖可得此次采訪的人數(shù)為人，m= ， n=
（2）根據以上信息補全條形統(tǒng)計圖；
（3）根據上述采訪結果，請估計在15000名深圳市民中，高度關注東進戰(zhàn)略的深圳市民約有人．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，輪船沿正南方向以30海里/時的速度勻速航行，在M處觀測到燈塔P在西偏南68°方向上，航行2小時后到達N處，觀測燈塔P在西偏南46°方向上，若該船繼續(xù)向南航行至離燈塔最近位置，則此時輪船離燈塔的距離約為（由科學計算器得到sin68°=0.9272，sin46°=0.7193，sin22°=0.3746，sin44°=0.6947）（　�。�

A.22.48
B.41.68
C.43.16
D.55.63

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在直角坐標系xoy中，直線l：y=kx+b交x軸，y軸于點E，F(xiàn)，點B的坐標是（2，2），過點B分別作x軸、y軸的垂線，垂足為A、C，點D是線段CO上的動點，以BD為對稱軸，作與△BCD或軸對稱的△BC′D．

（1）當∠CBD=15°時，求點C′的坐標．
（2）當圖1中的直線l經過點A，且k=﹣ 時（如圖2），求點D由C到O的運動過程中，線段BC′掃過的圖形與△OAF重疊部分的面積．
（3）當圖1中的直線l經過點D，C′時（如圖3），以DE為對稱軸，作于△DOE或軸對稱的△DO′E，連結O′C，O′O，問是否存在點D，使得△DO′E與△CO′O相似？若存在，求出k、b的值；若不存在，請說明理由．

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