【題目】如圖，在直角坐標系中，四邊形OABC為菱形，OA在x軸的正半軸上，∠AOC＝60°，過點C的反比例函數(shù) 的圖象與AB交于點D，則△COD的面積為_____．

【答案】

【解析】

易證S菱形ABCO＝2S△CDO，再根據(jù)tan∠AOC的值即可求得菱形的邊長，即可求得點C的坐標，可得菱形的面積和結論．

解：作DF∥AO，CE⊥AO，

∵∠AOC＝60°，

∴tan∠AOC＝，

∴設OE＝x，CE＝,

∴x，

∴x＝±2，

∴OE＝2，CE＝2，

由勾股定理得：OC＝4，

∴S菱形OABC＝OACE＝4×2，

∵四邊形OABC為菱形，

∴AB∥CO，AO∥BC，

∵DF∥AO，

∴S△ADO＝S△DFO，

同理S△BCD＝S△CDF，

∵S菱形ABCO＝S△ADO＋S△DFO＋S△BCD＋S△CDF，

∴S菱形ABCO＝2（S△DFO＋S△CDF）＝2S△CDO＝8，

∴S△CDO＝4；

故答案為4.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點M0的坐標為（1，0），將線段OM0繞原點O逆時針方向旋轉45°，再將其延長到M1，使得M1M0⊥OM0，得到線段OM1；又將線段OM1繞原點O逆時針方向旋轉45°，再將其延長到M2，使得M2M1⊥OM1，得到線段OM2；如此下去，得到線段OM3，OM4，OM5，…根據(jù)以上規(guī)律，請直接寫出OM2014的長度為_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖①，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝10，在BC邊上是否存在點P，使∠APD＝90°，若存在，請用直尺和圓規(guī)作出點P并求出BP的長．（保留作圖痕跡）

（2）如圖②，在△ABC中，∠ABC＝60°，BC＝12，AD是BC邊上的高，E、F分別為AB，AC的中點，當AD＝6時，BC邊上是否存在一點Q，使∠EQF＝90°，求此時BQ的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題情境：

我們知道若一個矩形的周長固定，當相鄰兩邊相等，即為正方形時，面積是最大的，反過來，若一個矩形的面積固定，它的周長是否會有最值呢？

方法探究：

用兩條直角邊分別為、的四個全等的直角三角形，可以拼成一個正方形，

若，可以拼成如圖1的正方形，從而得到，即；

若，可以拼成如圖2的正方形，從而得到，即．

于是我們可以得到結論：，為正數(shù)，總有，且當時，代數(shù)式取得最小值為．

另外，我們也可以通過代數(shù)式運算得到類似上面的結論．

∵，

∴，，

∴對于任意實數(shù)，，總有，

且當時，代數(shù)式取得最小值為．

類比應用：

（1）對于正數(shù)，，試比較和的大小關系，并說明理由．

（2）填空：

當時，________．

代數(shù)式有最________值為________．

問題解決：

（3）若一個矩形的面積固定為，它的周長是否會有最值呢？若有，求出周長的最值，及此時矩形的長和寬；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD在第一象限內，邊BC與x軸平行，A，B兩點的縱坐標分別為4，2，反比例函數(shù)y（x＞0）的圖象經(jīng)過A，B兩點，若菱形ABCD的面積為2，則k的值為（　�。�

A. 2B. 3C. 4D. 6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A（4，3）是反比例函數(shù)y=在第一象限圖象上一點，連接OA，過A作AB∥x軸，截取AB=OA（B在A右側），連接OB，交反比例函數(shù)y=的圖象于點P．

（1）求反比例函數(shù)y=的表達式；

（2）求點B的坐標；

（3）求△OAP的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，邊長CD為3cm．動點P從點A出B發(fā)，以cm/s的速度沿AC方向運動到點C停止． 動點Q同時從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿折線AB→BC方向運動到點C停止．設△APQ的面積為y(cm2)，運動時間為x(s)，則下列圖象能反映y與x之間關系的是( )

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)（）的圖象與直線交于點．

（1）求、的值；

（2）已知點在直線（）上運動設點坐標為，過點作平行于軸的直線，交直線于點，過點作平行于軸的直線，交函數(shù)（）的圖象于點．

①當時，判斷線段與的數(shù)量關系，并說明理由；

②若，結合函數(shù)的圖象，直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：已知：點A（﹣4，0），B （0，3）分別是x、y軸上的兩點．

（1）用尺規(guī)作圖作出△ABO的外接圓⊙P；（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）求出⊙P向上平移幾個單位后與x軸相切．

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同步練習冊答案