Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（）的圖象與直線交于點(diǎn)．

（1）求、的值；

（2）已知點(diǎn)在直線（）上運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，過點(diǎn)作平行于軸的直線，交直線于點(diǎn)，過點(diǎn)作平行于軸的直線，交函數(shù)（）的圖象于點(diǎn)．

①當(dāng)時(shí)，判斷線段與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

②若，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）①，理由見解析；②或．

【解析】

（1）把A橫坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出m的值，確定出A坐標(biāo)，代入反比例解析式確定出k的值即可；

（2）①由確定出P坐標(biāo)，進(jìn)而求出M的坐標(biāo)，求出PM的長，根據(jù)反比例解析式求出N坐標(biāo)，求出PN的長，驗(yàn)證即可；

②由PN≥PM，結(jié)合函數(shù)的圖象求出b的范圍即可．

（1）將代入，

∴，

∴，

將代入，

∴，

（2）①如下圖：

當(dāng)時(shí)，，令，代入，，

∴，

∴，

∴，

令代入，

∴，

∴，

∴，

∴，

②P（n，n），n＞0，點(diǎn)P在直線y=x上，

過點(diǎn)P作平行于x軸的直線，交直線y=x-2于點(diǎn)M， M（n+2，n），

∴PM=2，

∵PN≥PM，

即PN≥2，

∵，，

∴當(dāng)PN≥PM，n的取值范圍為或．