【題目】如圖,在東西方向的海岸線上有A、B兩個港口,甲貨船從A港沿北偏東60°的方向以4海里/小時的速度出發(fā),同時乙貨船從B港沿西北方向出發(fā),2小時后相遇在點P處,問乙貨船每小時航行海里.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某服裝公司招工廣告承諾:熟練工人每月工資至少3000元.每天工作8小時,一個月工作25天.月工資底薪800元,另加計件工資.加工1件A型服裝計酬16元,加工1件B型服裝計酬12元.在工作中發(fā)現(xiàn)一名熟練工加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時,加工3件A型服裝和1件B型服裝需7小時.(工人月工資=底薪+計件工資)
(1)一名熟練工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要多少小時?
(2)一段時間后,公司規(guī)定:“每名工人每月必須加工A,B兩種型號的服裝,且加工A型服裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”.設(shè)一名熟練工人每月加工A型服裝a件,工資總額為W元.請你運用所學知識判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了廣告承諾?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,規(guī)定:拋物線y=a(x﹣h)2+k的伴隨直線為y=a(x﹣h)+k.例如:拋物線y=2(x+1)2﹣3的伴隨直線為y=2(x+1)﹣3,即y=2x﹣1.
(1)在上面規(guī)定下,拋物線y=(x+1)2﹣4的頂點坐標為 , 伴隨直線為 , 拋物線y=(x+1)2﹣4與其伴隨直線的交點坐標為和;
(2)如圖,頂點在第一象限的拋物線y=m(x﹣1)2﹣4m與其伴隨直線相交于點A,B(點A在點B的右側(cè)),與x軸交于點C,D.
①若∠CAB=90°,求m的值;
②如果點P(x,y)是直線BC上方拋物線上的一個動點,△PBC的面積記為S,當S取得最大值 時,求m的值.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=13cm,AC=12cm,BC=5cm.D是BC邊上的一個動點,連接AD,過點C作CE⊥AD于E,連接BE,在點D變化的過程中,線段BE的最小值是cm.
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【題目】國家支持大學生創(chuàng)新辦實業(yè),提供小額無息貸款.學生王亮享受國家政策貸款36000元用于代理某品牌服裝銷售,已知該店代理的品牌服裝的進價為每件40元,該品牌服裝日銷售量y(件)與銷售價x(元/件)之間的關(guān)系可用圖中的一條線段(實線)來表示.該店應(yīng)支付員工的工資為每人每天82元,每天還應(yīng)支付其它費用為106元(不包含貸款).
(1)求日銷售量y(件)與銷售價x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若該店暫不考慮償還貸款,當某天的銷售價為48元/件時,當天正好收支平衡(銷售額﹣成本=支出),求該店員工的人數(shù);
(3)若該店只有2名員工,則該店至少需要多少天能還清所有貸款?此時每件服裝的價格應(yīng)定為多少元?
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【題目】如圖,△ABC中,D是BC邊上一點,E是AD的中點,過點A作BC的平行線交CE的延長線于F.
(1)求證:△AEF≌△DEC;
(2)連接BF,若AF=DB,AB=AC,試判斷四邊形AFBD的形狀,并證明你的結(jié)論.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,點D在邊AB上,連接CD,將△BCD沿CD翻折得到△ECD,使DE∥AC,CE交AB于點F,若∠B=α,則∠ADC的度數(shù)是 (用含α的代數(shù)式表示).
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【題目】如圖,已知直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于A,B兩點,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A,B兩點,點P在線段OA上,從點O出發(fā),向點A以1個單位/秒的速度勻速運動;同時,點Q在線段AB上,從點A出發(fā),向點B以 個單位/秒的速度勻速運動,連接PQ,設(shè)運動時間為t秒.
(1)求拋物線的解析式;
(2)問:當t為何值時,△APQ為直角三角形;
(3)過點P作PE∥y軸,交AB于點E,過點Q作QF∥y軸,交拋物線于點F,連接EF,當EF∥PQ時,求點F的坐標;
(4)設(shè)拋物線頂點為M,連接BP,BM,MQ,問:是否存在t的值,使以B,Q,M為頂點的三角形與以O(shè),B,P為頂點的三角形相似?若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】平面直角坐標系中,有一Rt△ABC,且A(﹣1,3),B(﹣3,﹣1),C(﹣3,3),已知△A1AC1是由△ABC旋轉(zhuǎn)得到的.
(1)請寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標是 , 旋轉(zhuǎn)角是度;
(2)以(1)中的旋轉(zhuǎn)中心為中心,分別畫出△A1AC1順時針旋轉(zhuǎn)90°、180°的三角形.
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