【題目】一般情況下不成立,但有些數(shù)可以使得它成立,例如:a=b=0.我們稱(chēng)使得成立的一對(duì)數(shù)a,b為“相伴數(shù)對(duì)”,記為(a,b).
(1)若(1,b)是“相伴數(shù)對(duì)”,求b的值;
(2)寫(xiě)出一個(gè)“相伴數(shù)對(duì)”(a,b),其中a≠0,且a≠1;
(3)若(m,n)是“相伴數(shù)對(duì)”,求代數(shù)式m﹣n﹣[4m﹣2(3n﹣1)]的值.
【答案】解:(1)∵(1,b)是“相伴數(shù)對(duì)”,
∴+=,
解得:b=﹣;
(2)(2,﹣)(答案不唯一);
(3)由(m,n)是“相伴數(shù)對(duì)”可得:+=,即=,
即9m+4n=0,
則原式=m﹣n﹣4m+6n﹣2=﹣n﹣3m﹣2=﹣﹣2=﹣2.
【解析】(1)利用“相伴數(shù)對(duì)”的定義化簡(jiǎn),計(jì)算即可求出b的值;
(2)寫(xiě)出一個(gè)“相伴數(shù)對(duì)”即可;
(3)利用“相伴數(shù)對(duì)”定義得到9m+4n=0,原式去括號(hào)整理后代入計(jì)算即可求出值.
【考點(diǎn)精析】利用代數(shù)式求值和整式加減法則對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知求代數(shù)式的值,一般是先將代數(shù)式化簡(jiǎn),然后再將字母的取值代入;求代數(shù)式的值,有時(shí)求不出其字母的值,需要利用技巧,“整體”代入;整式的運(yùn)算法則:(1)去括號(hào);(2)合并同類(lèi)項(xiàng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有八個(gè)球編號(hào)是①至⑧,其中有六個(gè)球一樣重,另外兩個(gè)球都輕1克,為了找出這兩個(gè)輕球,用天平稱(chēng)了三次,結(jié)果如下:第一次①+②比③+④重,第二次⑤+⑥比⑦+⑧輕,第三次①+③+⑤和②+④+⑧一樣重.那么,兩個(gè)輕球的編號(hào)是_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】兩條對(duì)角線(xiàn)相等且互相垂直平分的四邊形是( )
A. 平行四邊形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A(﹣3,m+8),B(n,﹣6)兩點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°,則它的邊數(shù)為_____.它的外角和為______°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了美化環(huán)境,學(xué)校準(zhǔn)備在如圖所示的矩形ABCD空地上迸行綠化,規(guī)劃在中間的一塊四邊形MNQP上種花,其余的四塊三角形上鋪設(shè)草坪,要求AM=AN=CP=CQ.已知BC=24米,AB=40米,設(shè)AN=x米,種花的面積為y1平方米,草坪面積y2平方米.
(1)分別求y1和y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍)
(2)當(dāng)AN的長(zhǎng)為多少米時(shí)種花的面積為440平方米?
(3)若種花每平方米需200元,鋪設(shè)草坪每平方米需100元現(xiàn)設(shè)計(jì)要求種花的面積不大于440平方米,那么學(xué)校至少需要準(zhǔn)備多少元費(fèi)用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校計(jì)劃用104 000元購(gòu)置一批電腦(這批款項(xiàng)須恰好用完,不得剩余或追加).經(jīng)過(guò)招標(biāo),其中平板電腦每臺(tái)1600元,臺(tái)式電腦每臺(tái)4000元,筆記本電腦每臺(tái)4600元.
(1)若學(xué)校同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同類(lèi)型的電腦共50臺(tái),請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)該如何購(gòu)買(mǎi);
(2)若學(xué)校同時(shí)購(gòu)進(jìn)三種不同類(lèi)型的電腦共26臺(tái)(三種類(lèi)型的電腦都有),并且要求筆記本電腦的購(gòu)買(mǎi)量不少于15臺(tái).
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