【題目】如圖,點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),且PA=3,PB=4,PC=5,若將△APB繞著點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)后得到△CQB,則∠APB的度數(shù) ______

【答案】150°

【解析】連接PQ,由題意可知△ABP≌△CBQ

QB=PB=4,PA=QC=3,ABP=CBQ,

∵△ABC是等邊三角形,

∴∠ABC=ABP+PBC=60°,

∴∠PBQ=CBQ+PBC=60°,

∴△BPQ為等邊三角形,

PQ=PB=BQ=4,

又∵PQ=4,PC=5QC=3,

PQ2+QC2=PC2

∴∠PQC=90°,

∵△BPQ為等邊三角形,

∴∠BQP=60°,

∴∠BQC=BQP+PQC=150°

∴∠APB=BQC=150°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明手上一張扇形紙片OAB.現(xiàn)要求在紙片上截一個正方形,使它的面積盡可能大.

小明的方案是:如圖,在扇形紙片OAB內(nèi),畫正方形CDEF,使C、DOA上,FOB上;連接OE并延長交弧ABI,畫IH∥EDOAHIJ∥OAOBJ,再畫JG∥FCOAG

1)你認(rèn)為小明畫出的四邊形GHIJ是正方形嗎?如果是,請證明.如果不是,請說明理由.

2)如果扇形OAB的圓心角∠AOB=30°,OA=6cm,小明截得的四邊形GHIJ面積是多少(結(jié)果精確到0.1cm).

3)(1)中小明畫出的四邊形GHIJ如果是正方形,我們把它叫做扇形的內(nèi)接正方形(四個頂點(diǎn)分別在扇形的半徑和弧上).請你再畫出一種不同于圖(1)的扇形的內(nèi)接正方形(保留畫圖痕跡,不要求證明)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一次函數(shù)的圖象如圖,則下列結(jié)論①,且的值隨著值的增大而減小.③關(guān)于的方程的解是④當(dāng)時,,其中正確的有___________.(只填寫序號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,CD⊙O的直徑,CD⊥AB,垂足為點(diǎn)F,AO⊥BC,垂足為點(diǎn)E,AO=1

1)求∠C的大小;

2)求陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,它是一個8×10的網(wǎng)格,每個小正方形的邊長均為1,每個小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn),△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.

1)畫出△ABC關(guān)于直線OM對稱的△A1B1C1

2)畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對稱圖形△A2B2C2

3)△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形是軸對稱圖形嗎?如果是,請畫出對稱軸.△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形   (填“是”或“不是”)軸對稱圖形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一商店銷售某種商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元.為了擴(kuò)大銷售,增加盈利,該店采取了降價措施.在每件盈利不少于25元的前提下,經(jīng)過一段時間銷售,發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低1元,平均每天可多售出2件.

1)若降價4元,則平均每天銷售數(shù)量為   件;

2)當(dāng)每件商品降價多少元時,該商店每天銷售利潤為1050元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知△ABN△ACM位置如圖所示,AB=AC,AD=AE,∠1=∠2

1)求證:BD=CE;

2)求證:∠M=∠N

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲乙兩人買了相同數(shù)量的信封和信箋,甲每發(fā)一封信都只用1張信箋,乙每發(fā)一封信都要用3張信箋,結(jié)果甲用掉了所有的信封,但余下50張信箋,而乙用掉了所有的信箋,但余下50個信封.

(1)求甲乙兩人各買的信封和信箋的數(shù)量分別為多少?

(2)若甲乙兩人每發(fā)出一封信需郵費(fèi)5元,求甲乙各用去多少元郵費(fèi)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC是等邊三角形,點(diǎn)A與點(diǎn)D的坐標(biāo)分別是A(4,0),D(10,0).

(1)如圖,當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)O重合時,求直線BD的表達(dá)式;

(2)如圖,點(diǎn)C從點(diǎn)O沿y軸向下移動,當(dāng)以點(diǎn)B為圓心,AB為半徑的By軸相切(切點(diǎn)為C),求點(diǎn)B的坐標(biāo);

(3)如圖,點(diǎn)C從點(diǎn)O沿y軸向下移動,當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為C(0,-2),ODB的正切值.

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同步練習(xí)冊答案
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