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【題目】設，是方程的兩個根，則代數式的值為________．

【答案】2

【解析】

先根據根與系數的關系得到x1+x2=1，x1x2=-1，再利用x1是方程x2-x-1=0的根得到x12-x1-1=0，則x12=x1+1，接著變形得到x13=2x1+1，則x13+2x2+x1x2=2（x1+x2）+2x1x2，然后利用整體代入得方法計算．

根據題意得x1+x2=1，x1x2=-1，
∵x1是方程x2-x-1=0的根，
∴x12-x1-1=0，
∴x12=x1+1，
∴x13=x1（x1+1）=x12+x1=x1+1+x1=2x1+1，
∴x13+2x2+x1x2=2x1+1+2x2+x1x2=1+2（x1+x2）+x1x2=1+2×1-1=2．
故答案是：2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程有實數根．

（1）求m的值；

（2）先作的圖象關于x軸的對稱圖形，然后將所作圖形向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，寫出變化后圖象的解析式；

（3）在（2）的條件下，當直線y=2x+n（n≥m）與變化后的圖象有公共點時，求的最大值和最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，是圓直徑，是圓的切線，切點為，平行于弦，，的延長線交于點，若，且，的長是關于的方程的兩個根

證明：是圓的切線；

求線段的長；

求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)沿一條筆直公路勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數關系如圖所示．

（1）A，B兩城相距 千米，乙車比甲車早到 小時；

（2）甲車出發(fā)多長時間與乙車相遇？

（3）若兩車相距不超過20千米時可以通過無線電相互通話，則兩車都在行駛過程中可以通過無線電通話的時間有多長？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校為美化校園，計劃對面積為的區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天。

（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少？

（2）若學校每天需付給甲隊的綠化費用為0.35萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應安排甲隊工作多少天？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系內，已知點、點，動點從點開始在線段上以每秒個單位長度的速度向點移動，同時動點從點開始在線段上以每秒個單位長度的速度向點移動，設點、移動的時間為秒．

求點的坐標；

當為何值時，的面積為個平方單位？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數，則下列說法正確的是（ ）

A. 圖象的開口向下 B. 函數的最小值為

C. 圖象的對稱軸為直線 D. 當時，隨的增大而增大

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=（），將線段BC繞點B逆時針旋轉60°得到線段BD。

（1）如圖1，直接寫出∠ABD的大�。ㄓ煤�的式子表示）；

（2）如圖2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判斷△ABE的形狀并加以證明；

（3）在（2）的條件下，連結DE，若∠DEC=45°，求的值。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某文具店老板第一次用1000元購進一批文具，很快銷售完畢；第二次購進時發(fā)現每件文具進價比第一次上漲了2 5元．老板用2500元購進了第二批文具，所購進文具的數量是第一次購進數量的2倍，同樣很快銷售完畢，兩批文具的售價均為每件15元．

（1）問第二次購進了多少件文具？

（2）文具店老板第一次購進的文具有3% 的損耗，第二次購進的文具有5% 的損耗，問文具店老板在這兩筆生意中是盈利還是虧本？請說明理由．

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