Question

【題目】（1）如圖1，結(jié)合函數(shù)的圖象填空：隨的增大而___________，當(dāng)時(shí)，該函數(shù)的最大值為_________，最小值為_________．

（2）根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)來(lái)探究函數(shù)的最小值．

①若點(diǎn)和點(diǎn)是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則_________；

②在平面直角坐標(biāo)系中描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；

③由圖象可知，函數(shù)的最小值為___________．

（3）請(qǐng)結(jié)合的取值范圍判斷方程的解的個(gè)數(shù)．（直接寫(xiě)出結(jié)果）

Answer 1

【答案】（1）增大，2，；（2）①2；②詳見(jiàn)解析；③1；（3）當(dāng)時(shí)，原方程無(wú)解，當(dāng)時(shí)，原方程有1個(gè)解，當(dāng)時(shí)，原方程有兩個(gè)不相等的解（或有兩個(gè)解）．

【解析】

（1）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得到答案；

（2）①去掉絕對(duì)值符號(hào)得到函數(shù)的解析式為，把點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入計(jì)算即可求得答案；

②通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線即可畫(huà)出該函數(shù)的圖象；

③觀察函數(shù)的圖象即可獲得答案；

（3）當(dāng)、、時(shí)，分別討論方程的解的個(gè)數(shù)即可．

（1）觀察函數(shù)的圖象，隨的增大而增大，

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，

∴當(dāng)時(shí)，該函數(shù)的最大值為2，最小值為-2，

故答案為：增大，2，；

（2）①函數(shù)的解析式為，

∵點(diǎn)和點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，

∴點(diǎn)和點(diǎn)分別在兩個(gè)函數(shù)的圖象上，

不妨設(shè)點(diǎn)在 的圖象上，則點(diǎn)在 的圖象上，

∴，，

即，

解得：，

故答案為：；

② 列表得：

		-2	-1	0	1	2	3	4
		4	3	2	1	2	3	4

描點(diǎn)、連線，如圖所示：

③觀察函數(shù)的圖象可知：當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值為： 1，

故答案為：1；

（3）觀察函數(shù)的圖象，

當(dāng)時(shí)，原方程無(wú)解，

當(dāng)時(shí)，原方程有1個(gè)解，

當(dāng)時(shí)，原方程有兩個(gè)不相等的解．