Question

【題目】如圖，一次函數(shù)與軸，軸分別交于點(diǎn)，函數(shù)與的圖像交于第四象限的點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．

（1）求的值；

（2）觀察圖像，當(dāng)滿足 時，；

（3）在軸上有一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，分別交函數(shù)和的圖像于點(diǎn)．若，求的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2） ；（3） 或

【解析】

（1）先求出點(diǎn)C坐標(biāo)，把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入函數(shù)即可求出的值；

（2）觀察圖象，即可寫出的取值范圍.

（3）把x=0代入y=x-3得y=-3，求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)，求出DE=9，D點(diǎn)坐標(biāo)為（n，n-3），E點(diǎn)坐標(biāo)為（n，-2n），列出方程即可解決問題．

解：(1)∵點(diǎn)C在直線的圖象上，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,2)，

把C(1,2)代入得 解得；

(2)觀察圖象可知：

當(dāng)時，；

(3)把x=0代入y=x-3得y=-3，

∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-3），即OB=3，

∵DE=3OB，

∴DE=9，

∵DE⊥x軸，P（n，0），

∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（n，n-3），E點(diǎn)坐標(biāo)為（n，-2n）

∴

∴n=4或n=-2.