如圖，已知拋物線(xiàn)y=x2-2x+2與y軸交于點(diǎn)A．
（1）平移該拋物線(xiàn)使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B（2，0），求平移后的拋物線(xiàn)解析式；
（2）求該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與（1）中平移后的拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸之間的距離．

【答案】分析：（1）令x=0求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小設(shè)平移后的拋物線(xiàn)的解析式為y=x2+bx+c，然后利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式解答；
（2）分別求出兩拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸解析式，然后求出兩對(duì)稱(chēng)軸之間的距離即可．
解答：解：（1）令x+0，則y=2，
所以，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），
設(shè)平移后的拋物線(xiàn)解析式為y=x2+bx+c，
∵拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，
∴c=2，
∵拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，
∴4+2b+2=0，
∴b=-3，
∴y=x2-3x+2；

（2）∵y=x2-2x+2的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1，
拋物線(xiàn)y=x2-3x+2的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=，
∴兩對(duì)稱(chēng)軸之間的距離是．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，根據(jù)平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小設(shè)平移后的拋物線(xiàn)的解析式為y=x2+bx+c是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線(xiàn)與x軸交于A(yíng)（-1，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)精英家教網(wǎng)C（0，3）．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）求直線(xiàn)BC的函數(shù)解析式；
（3）在拋物線(xiàn)上，是否存在一點(diǎn)P，使△PAB的面積等于△ABC的面積，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（4）點(diǎn)Q是直線(xiàn)BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若△QOB為等腰三角形，請(qǐng)寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．（可直接寫(xiě)出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸為x=1，且拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A（-1，0）精英家教網(wǎng)、C（0，-3）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．
（1）求這條拋物線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸x=1上求一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，并求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•衡陽(yáng)）如圖，已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A（1，0），B（0，3）兩點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是x=-1．
（1）求拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線(xiàn)段OA上運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)M從O點(diǎn)出發(fā)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線(xiàn)段OB上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)Q作x軸的垂線(xiàn)交線(xiàn)段AB于點(diǎn)N，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)P，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
①當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形OMPQ為矩形；
②△AON能否為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，且拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A（-1，0）、C（0，-3）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．
（1）求這條拋物線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）點(diǎn)P是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，若△PAB∽△OBC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)是（-1，-4），且與x軸交于A(yíng)、B（1，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C；
（1）求此拋物線(xiàn)的解析式；
（2）①當(dāng)x的取值范圍滿(mǎn)足條件
-2＜x＜0
-2＜x＜0
時(shí)，y＜-3；
     ②若D（m，y1），E（2，y2）是拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)，且y1＞y2，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）直線(xiàn)x=t平行于y軸，分別交線(xiàn)段AC于點(diǎn)M、交拋物線(xiàn)于點(diǎn)N，求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度的最大值；
（4）若以?huà)佄锞�(xiàn)上的點(diǎn)P為圓心作圓與x軸相切時(shí)，正好也與y軸相切，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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