Question

【題目】一副直角三角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將45°的三角尺ADE固定不動(dòng)，將含30°的三角尺ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，使BC邊與三角形ADE的一邊互相平行．則∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）所有可能符合條件的度數(shù)為________________．

Answer 1

【答案】15O,60O,105O

【解析】（1）根據(jù)已知分三種情況（如圖）：利用兩直線(xiàn)平行同位角相等，并求得∠BAD=45°-30°=15°；根據(jù)兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等，得∠BAD=∠B=60 o；∠BAD=∠DAE+∠BAE=45 o +60 o=105 o.

（2）利用平行線(xiàn)的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)不變量求得旋轉(zhuǎn)角即可．

如圖1，當(dāng)BC∥DE時(shí)，

∠BAD=∠DAE-∠BAE=∠DAE-(90 o -∠B)=45 o -(90 o- 60 o)=15 o.

如圖2，當(dāng)BC∥AD時(shí)，

∠BAD=∠B=60 o.

如圖3，當(dāng)BC∥AE時(shí)，

∠BAD=∠DAE+∠BAE=45 o +60 o=105 o.

故正確答案為：15°,60°,105°