Question

【題目】隨著正定旅游業(yè)的快速發(fā)展，外來游客對住宿的需求明顯增大，某賓館擁有的床位數(shù)不斷增加．

（1）該賓館床位數(shù)從2016年底的200個增長到2018年底的288個，求該賓館這兩年（從2016年底到2018年底）擁有的床位數(shù)的年平均增長率；

（2）根據(jù)市場表現(xiàn)發(fā)現(xiàn)每床每日收費40元，288張床可全部租出，若每床每日收費提高10元，則租出床位減少20張．若想平均每天獲利14880元，同時又減輕游客的經(jīng)濟負擔每張床位應定價多少元？

Answer 1

【答案】(1)20%;(2) 60元.

【解析】

（1）設(shè)該賓館這兩年床位的年平均增長率為x，根據(jù)該賓館2016年底及2018年底的床位數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)每張床位定價m元，根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)該賓館這兩年床位的年平均增長率為x，

依題意，得：200（1+x）2＝288，

解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（舍去）．

答：該賓館這兩年床位的年平均增長率為20%．

（2）設(shè)每張床位定價m元，

依題意，得：m（288﹣20）＝14880，

整理，得：m2﹣184m+7440＝0，

解得m1＝60，m2＝124．

∵為了減輕游客的經(jīng)濟負擔，

∴x2＝124（舍去）．

答：每張床位應定價60元．