Question

【題目】如圖，某消防隊(duì)在一居民樓前進(jìn)行演習(xí)，消防員利用云梯成功救出點(diǎn)B處的求救者后，又發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B正上方點(diǎn)C處還有一名求救者.在消防車上點(diǎn)A處測得點(diǎn)B和點(diǎn)C的仰角分別是45°和65°，點(diǎn)A距地面2.5米，點(diǎn)B距地面10.5米.為救出點(diǎn)C處的求救者，云梯需要繼續(xù)上升的高度BC約為多少米？（結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù)：tan65°≈2.1,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,≈1.4）

Answer 1

【答案】云梯需要繼續(xù)上升的高度約為9米.

【解析】

過點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)，在中，求得AD的長；在中，求得CD的長，根據(jù)BC=CD-BD即可求得BC的長.

過點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)，

∵ ，

∴，

∴四邊形為矩形.

∴米.

∴（米），

由題意可知，，，

∵，

∴，

在中，，

∴（米）.

在中，，

∴（米）.

∴（米）.

答：云梯需要繼續(xù)上升的高度約為9米.