Question

【題目】九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，得到某種運(yùn)動(dòng)服每月的銷量與售價(jià)的相關(guān)信息如表：

售價(jià)（元/件）	100	110	120	130	…
月銷量（件）	200	180	160	140	…

已知該運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)為每件60元，設(shè)售價(jià)為x元．

（1）求月銷售m件與售價(jià)x元/件之間的函數(shù)表達(dá)式．

（2）設(shè)銷售該運(yùn)動(dòng)服的月利潤(rùn)為y元，寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出售價(jià)x為多少時(shí)，當(dāng)月的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

【答案】（1）y=﹣2x+400；（2）售價(jià)為130元時(shí)，當(dāng)月的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是9800元．

【解析】

試題分析：（1）運(yùn)用待定系數(shù)法求出月銷量；

（2）根據(jù)月利潤(rùn)=每件的利潤(rùn)×月銷量列出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大利潤(rùn)．

解：（1）設(shè)月銷量y與x的關(guān)系式為y=kx+b，

由題意得，，

解得．

則y=﹣2x+400；

（2）由題意得，W=（x﹣60）（﹣2x+400）

=﹣2x2+520x﹣24000

=﹣2（x﹣130）2+9800，

故售價(jià)為130元時(shí)，當(dāng)月的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是9800元．