【題目】在直角坐標系中,正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1、…、AnBnCnCn﹣1按如圖所示的方式放置,其中點A1、A2、A3、…、An均在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上,點C1、C2、C3、…、Cn均在x軸上.若點B1的坐標為(1,1),點B2的坐標為(3,2),則點An的坐標為 .
【答案】(2n﹣1﹣1,2n﹣1)
【解析】解:∵B1的坐標為(1,1),點B2的坐標為(3,2), ∴正方形A1B1C1O1邊長為1,正方形A2B2C2C1邊長為2,
∴A1的坐標是(0,1),A2的坐標是:(1,2),
代入y=kx+b得 ,
解得: .
則直線的解析式是:y=x+1.
∵A1B1=1,點B2的坐標為(3,2),
∴A1的縱坐標是1,A2的縱坐標是2.
在直線y=x+1中,令x=3,則縱坐標是:3+1=4=22;
則A4的橫坐標是:1+2+4=7,則A4的縱坐標是:7+1=8=23;
據(jù)此可以得到An的縱坐標是:2n﹣1 , 橫坐標是:2n﹣1﹣1.
故點An的坐標為 (2n﹣1﹣1,2n﹣1).
故答案是:(2n﹣1﹣1,2n﹣1).
首先求得直線的解析式,分別求得A1 , A2 , A3…的坐標,可以得到一定的規(guī)律,據(jù)此即可求解.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克,乙種原料290千克,計劃利用這兩種原料生產A、B兩種產品50件.生產一件A產品需要甲種原料9千克,乙種原料3千克,可獲利潤700元;生產一件B產品,需要甲種原料4千克,乙種原料10千克,可獲利潤1200元.
(1)設生產x件A種產品,寫出其題意x應滿足的不等式組;
(2)由題意有哪幾種按要求安排A、B兩種產品的生產件數(shù)的生產方案?請您幫助設計出來.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】按下列程序進行運算(如圖)
規(guī)定:程序運行到“判斷結果是否大于244”為一次運算,若運算進行了5次才停止,則x的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列不能作為判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件的是( )
A. AB=CD,AD=BC B. ABCD
C. AB=CD,AD∥BC D. AB∥CD,AD∥BC
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在△ABC中,∠ACB=90°點E是AB的中點,連接CE,過點E作ED⊥BC于點D,在DE的延長線上取一點F,使AF=CE,求證四邊形ACEF是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,點D,E在AB上,且AF垂直平分CD,BG垂直平分CE.(1)求∠ECD的度數(shù);(2)若∠ACB為α,則∠ECD的度數(shù)能否用含α的式子來表示.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知等腰梯形ABCD中,AB∥CD,對角線AC、BD相交于O,∠ABD=30°,AC⊥BC,AB=8cm,則△COD的面積為( )
A.
cm2
B.
cm2
C.
cm2
D.
cm2
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,P是CD邊上一點,且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA,若AD=5,AP=8,則△APB的周長是_______.
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