【題目】如圖,已知平行四邊形中,,,,點在射線上,過點,垂足為點,交射線于點,交射線于點,聯(lián)結,設.

1)當點在邊上時,

①求的面積;(用含的代數(shù)式表示)

②當時,求的值;

2)當點在邊的延長線上時,如果相似,求的值.

【答案】1)①,②31;(2m=.

【解析】

(1)①作EMAB,DNAB,由,即可求解;

②易證:AEF~BGF,得:,即:=,結合,,即可得到答案;

(2)由∠AEF=FGC=90°,相似,分兩種情況討論:①當~時,②當~時,分別求出答案,即可.

(1) ①作EMAB,DNAB,如圖1,

EMAMAE=21DNANAD=21,

,

EM=,DN=,

,

,即:EF=2m,AF=

,

即:

②∵在平行四邊形中,ADBC,

AEF~BGF,

,

==,

∴當時,=,解得:(舍)

AE=,DE=,

=31

(2)∵∠AEF=FGC=90°,

相似,分兩種情況討論:

①當~時,如圖1,

∴∠AFE=FCG,

∵∠AFE+GBF=90°,

∴∠FCG+GBF=90°,

∴∠BFC=90°,

BFCFBC=12,

BC=AD=,

BF=1

AF=AB+BF=5+1=6,

AEEFAF=12,

AE=6÷=,即:m=;

②當~時,如圖3,

∴∠AFE=CFG,

BFGCFG中,

BFGCFG(ASA),

BG=CG=,

BGGFBF=12,

BF=,

AF=5+=

AEEFAF=12,

AE=÷=,即:m=

綜上所述:m=.

1

2

3

練習冊系列答案
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【題目】如圖,已知正方形ABCD中,BE平分∠DBC且交CD邊于點E,將△BCE繞點C順時針旋轉到△DCF的位置,并延長BE交DF于點G.

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求樓間距AB;

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七年級英語口語測試成績統(tǒng)計表

成績

等級

人數(shù)

A

12

B

m

C

n

D

9

請根據(jù)所給信息,解答下列問題:

(1)本次被抽取參加英語口語測試的學生共有多少人?

(2)求扇形統(tǒng)計圖中C級的圓心角度數(shù);

(3)若該校七年級共有學生640人,根據(jù)抽樣結課,估計英語口語達到B級以上包括B的學生人數(shù).

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【題目】某學校為了解學生“第二課堂“活動的選修情況,對報名參加A.跆拳道,B.聲樂,C.足球,D.古典舞這四項選修活動的學生(每人必選且只能選修一項)進行抽樣調查.并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了圖和圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

1)本次調查的學生共有  人;在扇形統(tǒng)計圖中,B所對應的扇形的圓心角的度數(shù)是   ;

2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;

3)在被調查選修古典舞的學生中有4名團員,其中有1名男生和3名女生,學校想從這4人中任選2人進行古典舞表演.請用列表或畫樹狀圖的方法求被選中的2人恰好是11女的概率.

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【題目】如圖,中,,,動點從點出發(fā),在邊上以每秒的速度向點勻速運動,同時動點從點出發(fā),在邊上以每秒的速度向點勻速運動,運動時間為秒(),連接.

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