Question

【題目】某學校八年級開展英語拼寫大賽，一班和二班根據初賽成績，各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績如圖所示：

（1）根據圖示填寫下表

班級	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）	平均數(shù)（分）
一班	85
二班		100	85

（2）結合兩班復賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復賽成績比較好？

（3）已知一班的復賽成績的方差是70，請求出二班復試成績的方差，并說明哪個班成績比較穩(wěn)定？

Answer 1

【答案】（1）85、85 80（2）一班成績好些．因為兩班平均數(shù)相等，一班的中位數(shù)高，所以一班成績好些．（回答合理即可）（3）一班成績較為穩(wěn)定．

【解析】

（1）觀察圖分別寫出一班和二班5名選手的復賽成績，然后根據中位數(shù)的定義和平均數(shù)的求法以及眾數(shù)的定義求解即可；
（2）在平均數(shù)相同的情況下，中位數(shù)高的成績較好；
（3）根據方差公式計算即可：S2=（可簡單記憶為“等于差方的平均數(shù)”）

解：（1）由條形統(tǒng)計圖可知一班5名選手的復賽成績?yōu)椋?/span>75、80、85、85、100，
二班5名選手的復賽成績?yōu)椋?/span>70、100、100、75、80，

一班的眾數(shù)為85，

一班的平均數(shù)為（75+80+85+85+100）÷5=85，

二班的中位數(shù)是80；

班級	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）	平均數(shù)（分）
一班	85	85	85
二班	80	100	85

故填： 85、85 80

（2）一班成績好些．因為兩班平均數(shù)相等，一班的中位數(shù)高，所以一班成績好些．（回答合理即可）
（3）S二班2=

因為S一班2=70則S一班2＜S二班2，因此一班成績較為穩(wěn)定．