【題目】（1）等腰三角形底邊長(zhǎng)為6cm，一腰上的中線(xiàn)把它的周長(zhǎng)分成兩部分的差為2cm，則腰長(zhǎng)為________．

（2）已知的周長(zhǎng)為24，，于點(diǎn)D，若的周長(zhǎng)為20，則AD的長(zhǎng)為________．

（3）已知等腰三角形的周長(zhǎng)為24，腰長(zhǎng)為x，則x的取值范圍是________．

【答案】4cm或8cm 8

【解析】

（1）根據(jù)題意畫(huà)出圖形，由題意得 ，即可得 ，又由等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6cm，即可求得答案．

（2）由△ABC的周長(zhǎng)為24得到AB，BC的關(guān)系，由△ABD的周長(zhǎng)為20得到AB，BD，AD的關(guān)系，再由等腰三角形的性質(zhì)知，BC為BD的2倍，故可解出AD的值．

（3）設(shè)底邊長(zhǎng)為y，再由三角形的三邊關(guān)系即可得出答案．

（1）如圖， ，BD是中線(xiàn)

由題意得存在兩種情況：①②

①，

∵

∴

②，

∵

∴

∴腰長(zhǎng)為：4cm或8cm

故答案為：4cm或8cm．

（2）∵△ABC的周長(zhǎng)為24，

∴

∵

∴

∴

∴

∵的周長(zhǎng)為20

∴

∴

故答案為：8．

（3）設(shè)底邊長(zhǎng)為y

∵等腰三角形的周長(zhǎng)為24，腰長(zhǎng)為x

∴

∴ ，即

解得

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

（1）求m的取值范圍；

（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)在上，連接，將沿直線(xiàn)翻折后，點(diǎn)恰好落在邊的點(diǎn)處若，，則點(diǎn)到的距離是(　　)

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題探究

(1)如圖①，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，則線(xiàn)段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系為　 　；

(2)如圖②，在△ADC中，AD=2，CD=4，∠ADC是一個(gè)不固定的角，以AC為邊向△ADC的另一側(cè)作等邊△ABC，連接BD，則BD的長(zhǎng)是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出其最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

問(wèn)題解決

(3)如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，BC=4，若BD⊥CD，垂足為點(diǎn)D，則對(duì)角線(xiàn)AC的長(zhǎng)是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出其最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）已知，點(diǎn)P在OA上，且，點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是Q，則________．

（2）已知，點(diǎn)P在的內(nèi)部，，點(diǎn)和點(diǎn)P關(guān)于OA對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)和點(diǎn)P關(guān)于OB對(duì)稱(chēng)，則、O、三點(diǎn)構(gòu)成的三角形是________三角形，其周長(zhǎng)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，分別以線(xiàn)段AB兩端點(diǎn)A，B為圓心，以大于AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于C，D兩點(diǎn)，作直線(xiàn)CD交AB于點(diǎn)M，DE∥AB，BE∥CD．

（1）判斷四邊形ACBD的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）求證：ME=AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解答一個(gè)問(wèn)題后，將結(jié)論作為條件之一，提出與原問(wèn)題有關(guān)的新問(wèn)題，我們把它稱(chēng)為原問(wèn)題的一個(gè)“逆向”問(wèn)題．例如，原問(wèn)題是“若矩形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，求矩形的周長(zhǎng)”，求出周長(zhǎng)等于14后，它的一個(gè)“逆向”問(wèn)題可以是“若矩形的周長(zhǎng)為14，且一邊長(zhǎng)為3，求另一邊的長(zhǎng)”；也可以是“若矩形的周長(zhǎng)為14，求矩形面積的最大值”，等等．

（1）設(shè)A=，B=，求A與B的積；

（2）提出（1）的一個(gè)“逆向”問(wèn)題，并解答這個(gè)問(wèn)題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為、，點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，點(diǎn)Р的坐標(biāo)為_______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠CDA=90°，AB=1，CD=2，過(guò)A，B，D三點(diǎn)的⊙O分別交BC，CD于點(diǎn)E，M，且CE=1，下列結(jié)論：①DM=CM；②；③⊙O的直徑為2；④AE=AD．其中正確的結(jié)論有_____（填序號(hào)）．

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